Ерекше жолмен дұрыс үшбұрыштың ауданын қалай табуға

жоғары мектепте геометрия сабақтарында бәріміз туралы әңгімеледі тікбұрышты ауданын қалай табуға үшбұрыштың. Алайда, мектеп бағдарламасына біз тек ең қажетті білімі бар және ең көп тараған және стандартты есептеу әдістерін білу. Бұл мәнді табу кез келген ерекше жолдары бар ма?

кіріспеден ретінде, бізге тік бұрышты үшбұрыш болып саналады деп еске пен кеңістік ұғымы жәйттерді.

Тікбұрышты үшбұрыш жабық геометриялық пішіні, 90 ⁰ тең болып табылатын бір бұрышы деп ^{аталады.} ұғымдардың анықтау тән оң үшбұрыштың аяғы және гипотенузы болып табылады. аяғы астында қосылу нүктесінде оң бұрышын қалыптастыру екі жағын, білдіреді. Гипотенузы - оң бұрышта қарсы жағы. Тікелей үшбұрыш бүйірлі (оның тараптардың екі бірдей мөлшері бар болады) болуы мүмкін, бірақ теңбүйірлі ешқашан (сол ұзындығы барлық тараптар). биіктігі медианасы, векторлары және басқа да математикалық терминдер егжей-тегжейлі талқылау емес айқындайды. Олар оңай анықтамалықтар табуға болады.

тікелей үшбұрыштың ауданы. тіктөртбұрыш әдетте айырмашылығы анықтау кезінде жұмыс тараптар үшбұрыштың ауданын жарамды емес. үшбұрыш ауданы ұшақтың бөлігін алады үшін қайраткері мүлікті түсіну тұрғысынан құрғақ тілді меңгерген, бірқатар ретінде көрсетілген. қабылдауға өте қиын, келісесіз. Біз біздің мақсатымыз ісі емес, анықтау терең еніп тырысады емес. Біз қазір негізгі нүктесіне қосу - оң үшбұрыштың ауданын табу қалай? өздері шығаратын емес, есептеулер, біз тек формуланы еске. Бұл әрекетті орындау үшін, біз ресімдеп анықтаңыз: A, B, C - үшбұрыштың бүйір, аяқтары - AB, BC. Angle ACB - түзу. S - үшбұрыштың ауданы, H _{N N} - партия, ол төмендеген үшін - Н.Н. үшбұрыштың биіктігі.

1-әдіс: біз басқа екі жақтың мәні білсеңіз дұрыс үшбұрыштың ауданын қалай табуға

S = 0,5 * A * B

2-әдіс: бүйірлі оң үшбұрыштың ауданын табу

S = 0,5 * с _BC * _BC

арқылы 3. есептеу әдісі тіктөртбұрыш ауданы

үшбұрыш, егер (а алаңға құқығы үшбұрыш құру аяқтау бүйірлі) немесе төртбұрыш. Біз 2 бірдей оң үшбұрыш тұратын қарапайым төртбұрыш, алу. Бұл жағдайда, олардың біреуінің ауданы алынған қайраткері жартысы ауданына тең болады. S прямоугольник өнім жақтарын есептеу. Біз бұл мәні М. жәйттерді қажетті мән жарты ауданының М. тең болады

S = 0,5 * М

4-әдіс: «Пифагор шалбар.» атақты Пифагор теоремасы

Біз оның барлық өтініш есте: «аяғы квадраттарының қосындысы ...». Бірақ бәрі бірдей болады айтады, және бұл жерде кейбір «шалбар» болып табылады. бастапқы Пифагор қарым-қатынас оқыған бұл факт алаңы, тікелей үшбұрыштың жағынан салынған. квадраттар арақатынаста үлгілерін анықтау бойынша, және ол бізге барлық белгілі формула алып алды. Ол кезде тараптардың бiрiнiң белгісіз мән пайдалануға болады.

5. тікбұрышты үшбұрыш құтан формуласы аймағын табу процесі

Ол сондай-ақ есептеу өте қарапайым жолы болып табылады. формуласы оның кейбір жақтарын сандық мәндері арқылы үшбұрыштың өрнек қамтиды. есептеу үшін бұл үшбұрыштың барлық жағынан мәнін білу қажет.

S = (P-AC) * (P-BC), р = (AB + BC + AC) * 0,5

Жоғарыда Сонымен қатар, үшбұрыш сияқты мән жұмбақ суретті табу үшін басқа да көптеген жолдары бар. Олардың ішінде: шыңдары координаттарын пайдаланып жазылған немесе шектелген шеңбер есептеу, векторларының пайдалану, синусын абсолютті шамасы, жанама есептеу әдісі.