Шеңбер аймағын қалай табуға

шеңбердің геометрия шеңбер шектеледі жазықтықта, бір бөлігі болып табылады. жер және «метро» - - шара математика филиалы үшін сөз, ежелгі грек тарихшысы Геродот қалдырған сипаттамалары, грек сөздер «гео» алынған. Ежелде Ніл өзенінің әр Топан судан кейін, адамдар оның жағалауында құнарлы жер қайта белгісі бағыттарын болды. жабық қисық шеңбері бірдей болып табылады, және радиусы (ол жартысы диаметріне сәйкес - желісі шеңбердің екі ұпай байланыстыратын және оның орталығы арқылы өтетін) деп аталатын қашықтық орталығынан өтірік олар барлық нүктелері бірдей қашықтықта орналасқан. Ол «шеңбер ауданын есептеу қалай?», Шеңбердің қасиеттері зерттелді жоқ, бір, оның ұзындығын анықтау үшін немесе сұраққа жауап бере алмаймын қабілетті емес деп саналады, геометрия білмейді. шеңбер байланысты ең қызықты, күрделі және қызықты теоремалары бастап.

Шеңберді «дөңгелегі геометрия.» Саналады Оның осі ол сол қашықтықта, жылжымалы, онда бетінен әрқашан - бұл негізгі қасиеттерінің бірі болып табылады. шеңбер - - айналдыра тең ұзындығы оның үзік сызықтармен очерчен басқа фигуралар барынша ауданы, салыстырылады шеңбер Тағы бір маңызды меншік оған шектеулі ауданы табылатындығында. шеңбер аймағын қалай табуға болады? Осы сұраққа жауап кезде біз математикалық тұрақты туралы есте ұстау керек: L = π •: геометрия және математика 3,14159 есе, оның диаметрі бұл шеңберді көрсетеді, ол п сын саны (грек әрпі PI ретінде оқылады тиіс) болып табылады D = 2 • π • R (D - диаметрі, R - радиусы). Яғни ұзындығы 3,14159 м тең болады, 1 метр, диаметрі шеңбер болып табылады. Ол математика дамытумен қоса жүгіріп қызықты тарихы бар осы трансцендентальной санының дәл мәні іздеу.

нөмірі π, сондай-ақ шеңбер ауданын есептеу үшін пайдаланылады. Ежелгі кезең (геометриялық), классикалық дәуір және сандық компьютерлердің келуімен байланысты жаңа уақыт: санының тарихы шартты түрде үш кезеңге бөлінеді. Тіпті, ежелгі үнді және грек геометрия сәл астам ұзындығы 3. айналдыра және диаметрі қатынасы Бұл білім екенін бабылдық, Мысыр көне білген шеңбер ежелгі формуласы аймағын құруға ғалымдар көмектесті. S = π • r2, оның радиусы R квадратын: саны п мәні белгілі болғандықтан, ол формуланы алмастыратын, шеңбердің ауданын табуға болады. әр түрлі уақытта ғалымдары (бірақ Архимед, артқы 3 ғасырда б.э.д., осыған байланысты бірінші болып) Пи саны анықтау үшін түрлі әдістерін пайдаланды, және бүгін әдістерін іздеу жалғастыруда, ол компьютерлерде есептеледі. ол 2011 жылы әзірленді, ол дәлдіктегі, он триллион белгілері жетті.

Үйірме аймағын немесе қалай табуға қалай табуға көрсететін формулалар шеңберді, кез келген егде белгілі. Олар саны π бүгін мүмкіндігін және бағдарламалар мен компьютерлердің пайдаларын көрсетіп, ол математикалық спорт, еске бастады анықтау қызығушылық ретінде білікті дәлірек, математиктер мен калькуляторлар арқылы мыңжылдықтар үшін қолданылған. Ежелгі мысырлықтар мен Архимед саны π 3-тен 3,160 болып табылады деп сенген. Араб математиктері, ол 3,162 тең екенін дәлелденді. 2-ші ғасырында Қытай ғалымы Чжан Хен, т.б. ≈ 3,1622 мәні деді, және - іздеу жалғасуда, бірақ қазір олар жаңа мән қабылдайды. Мысалы, шамамен мән 3.14 саны п күні саналады бейресми күні 14 наурыз, сәйкес келеді.

шеңбер ауданы, саны п шамамен мәні білу және қолдану радиусы, оңай есептеуге болады. Бірақ радиусы белгісіз болса шеңбер ауданын қалай табуға? Аудан шаршылап бөлуге болады, егер қарапайым жағдайда, ол квадраттар саны теңестіріледі, бірақ шеңбердің жағдайда, бұл әдіс қолайлы емес. Сондықтан, мәселені қамтылған мәселені шешу үшін «шеңбер ауданын қалай табуға?», Аспаптық әдістерін пайдалану. екі өлшемді сандық сипаттамалары геометриялық фигура, оның өлшемін көрсететін бояғышты немесе planimeter пайдаланып табу.