Оң үшбұрыштың гипотенузы қалай табуға

түрлі түрлі мөлшерде есептеу үшін жасалған көптеген есептеулер арасында геометриялық фигуралар, үшбұрыштың гипотенузы табу. үшбұрыш үш бұрыштарды бар полиэдра деп аталады еске саламыз. Төменде үшбұрыштардың гипотенузы берілетін болады есептеу үшін бірнеше әр түрлі тәсілдері бар.

Бастапқыда, бір оң үшбұрыштың гипотенузы қалай табуға көрейік. мұқалып адамдар үшін, 90 градус бұрыш бар тікбұрышты үшбұрыш деп аталады. оң бұрышын қарама-қарсы жағында орналасқан үшбұрыштың бүйір, гипотенузы деп аталады. Сонымен қатар, ол үшбұрыштың ең ұзын жағы болып табылады. төмендегідей гипотенузы белгілі мөлшерде ұзындығына байланысты есептеледі:

• Аяқтың Белгілі ұзындығы. гипотенузы шаршы басқа екі жақтың квадраттарының қосындысын тең: бұл жағдайда гипотенузы төмендегідей делінген Пифагор теоремасы, пайдалана отырып есептеледі. гипотенузы, FB2 = BK2 + KF2 - біз тік бұрышты үшбұрыштың BKF, Б.К. және KF аяғы және FB есептесеңіз. Ол гипотенузы ұзақтығын есептеу кезінде басқа екі жақтың шаршы құндылықтарды әрбір кезекпен көтерді болуы тиіс. Содан кейін сандарды қосу және квадрат түбірін нәтижесінде қабылданған деп.

Осы мысалды қарастырып көрейік: оң бұрышы Дэн үшбұрыш. One аяғы 3 см, 4 см басқа. гипотенузы табыңыз. төмендегідей шешім болып табылады.

FB2 = BK2 + KF2 = (3 см) 2+ (4 см) 2 = + 9sm2 16sm2 = 25 см2. Біз шығарып квадрат түбірін және Get FB = 5 см.

• Белгілі катета (BK) және гипотенузы қалыптастырады және аяғы оған іргелес бұрышы. үшбұрыштың гипотенузы қалай табуға болады? Біз белгілі бұрышы а жәйттерді. мүлікке сәйкес тік бұрышты үшбұрыш гипотенузы ұзындығына аяғы ұзындығының қатынасы гипотенузы және аяғы арасындағы бұрыштың косинусын тең дейді. FB = Б.К. * COS (α): осы үшбұрыштың ескере ретінде жазуға болады.
• Белгілі катета (KF) және сол бұрышы α, тек қазір ол қарсы болуы болды. Бұл жағдайда гипотенузы қалай табуға болады? оң үшбұрыштың бірдей қасиеттері бізге барлық болсын, біз гипотенузы ұзындығы аяғы ұзындығының қатынасы қарсы тараптың бұрыштың синусын тең екенін үйренеді. Яғни, Ф.Б. = KF * күнә (α) болып табылады.

Келесі мысалды қарастырайық. гипотенузы BKF FB барлық бірдей тік бұрышты үшбұрыш берілген. бұрышы F 30 градусқа тең болсын, екінші бұрышы B 60 градус. Тағы бір белгілі катета Б.К., 8 сәйкес келетін ұзындығы мүмкіндігінше қажетті мәні есептеңіз см .:

FB = BK / cos60 = 8 см.
FB = BK / sin30 = 8 см.

• Белгілі шеңбер радиусы (R), оң жақ бұрыштағы бар үшбұрыш туралы сипатталған. Мұндай проблема қарауға гипотенузы қалай табуға болады? оң бұрышы үшбұрыш шектейтін шеңбердің қасиеттері бастап шеңбер орталығы жартысында оны бөлу гипотенузы тармағына сәйкес келеді, мысалы, бұл белгілі. Қарапайым сөзбен айтқанда - радиусы гипотенузы жартысына сәйкес келеді. Демек, гипотенузы екі рет радиусы тең. FB = 2 * Р. радиусы белгілі емес ұқсас мәселені, сондай-Медиана берілген болса, онда сіз дұрыс бұрышы үшбұрыштың туралы шектелген шеңбер меншік назар аудару керек, бұл радиусы гипотенузы тартылғаны медиа тең дейді. осы қасиеттерін пайдалана отырып, барлық мәселе сол жолмен шешіледі.

сұрақ бүйірлі оң үшбұрыштың гипотенузы қалай табуға болса, онда ол сол Пифагор теоремасы барлық хабарласу қажет. Бірақ, ең алдымен бүйірлі үшбұрыш екі тең жағын бар үшбұрыш екенін есте сақтаңыз. оң үшбұрыштың жағдайда тең тараптар аяғы болып табылады. FB2 = BK2 + KF2 бар, бірақ Б.К. KF = ретінде біз мынадай болды: = 2 BK2 FB2, FB = BK√2

Сіз гипотенузы ұзындығын есептеу үшін қажет, ол үшін мәселені шешу үшін, Пифагор теоремасы және оң үшбұрыштың қасиеттерін біле отырып, көріп отырғанымыздай, бұл өте қарапайым. қатты барлық қасиеттері есте болса, онда ол гипотенузы қажетті ұзындығын есептеуге болады, онда белгілі мәндерін алмастыратын, дайын формулаларды білу.