Шаршы түбірі дегеніміз не?

бірінші кезекте сауаттылық белгісі болып табылады білім жиынтығы, арасында алфавит болып табылады. Келесі, сол «айтарлықтай» элементі қосымша-көбейту дағдылары мен оларға іргелес, бірақ кері мағынасы, арифметикалық алу, бөлімшесі болып табылады. сонау балалық мектеп дағдыларын сабақтары, адал күні-түні қызмет: теледидар, газет, SMS шот-фактура. Және барлық жерде, біз оқып, көріністі жазу қосу, шегеруге, көбейтуге. Ал, сіз елде жағдайларды қоспағанда, тамыры алып тастау, өмірге бар ма қаншалықты жиі, маған айтыңыз? Мысалы, мұндай санының 12345 шаршы тамыры, сондай-ақ осындай ойын-сауық міндеті, ... ескі ит өмір бар? Игерді? Иә, оңай ештеңе жоқ! қолға, қайда менің калькулятор болып ... Ал онсыз, аз?

бірқатар квадрат түбірін - Біріншіден, бізге оның не екенін көрсетуге мүмкіндік береді. Жалпы алғанда «санының квадрат түбірін шығарып алу үшін», сөйлейтін арифметикалық операция қарсы дәрежеге орындауға білдіреді - бұл сіз және өмір қолдану Қарама-қарсылықтардың бірлігі бар. Дәрежелеу, ның, шаршы, өзі бірқатар көбейту болып табылады, яғни, мектепте сабақ ретінде, X * X = А немесе басқа жазбалар X2 = A, және сөз айтуға мүмкіндік - «X квадрат А тең». Содан кейін кері проблема болып табылады: А шаршы түбірі, X алаңда салынып жатқан бірқатар А тең болып табылады

квадрат түбірін

арифметикалық әдістер мектеп курсынан алғашқы төрт арифметикалық операцияларды пайдалана отырып кез келген есептеулерді орындау үшін көмек «бағанындағы» Есептеу белгілі. Өкінішке орай ... алаңға, және осы алгоритмдер квадрат түбірін ғана емес жоқ. Ал бұл жағдайда, калькулятор жоқ шаршы түбірі ретінде? шаршы түбір шығару анықтау негізінде - бұл, оның шаршы radicand мәнін тәсілдері нәтижесі мән өрескел күш сандарды таңдау қажет. Яғни барлық ғой! ол кез келген квадрат түбірін «бағанында» көбейту, сондай-ақ белгілі әдісін пайдалана отырып, есептеуге болады, өйткені, екі сағат немесе өтуге уақыт жоқ. Егер сіз бірнеше минут жасауға жеткілікті ыңғайлы болса. прогресс - Тіпті емес өте озық пайдаланушы калькулятор немесе PC ол бірінде деммен етеді.

Бірақ шындап, шаршы түбір жиі «артиллериялық шанышқы» әдісін пайдалана отырып жүзеге асырылады: бірінші кімнің шаршы, шамамен радикалдардың сәйкес келетін санды қабылдайды. Осы білдіру сәл кем «Біздің шаршы», егер ол жақсы. Содан кейін, екі көбейтілген мысалы өз қабілетіне, өзара түсіністік, саны, және ... қайтадан квадрат реттеңіз. Нәтижесінде түбірімен төмен саны артық болса кезекпен бастапқы санын түзету біртіндеп түбірі астында оның «әріптесін» жақындап келеді. Өздеріңіз көріп отырғандай - жоқ калькуляторды, «бағандағы» қарастырылуы ғана қабілетін. Әрине, шаршы тамыры есептеу үшін көптеген ғылыми және дәлелді және оңтайландырылған алгоритмдері бар, бірақ «Үйде қолдану» қабылдау үшін жоғарыда нәтижесінде 100% сенімділік береді.

О, мен дерлік қадам жасаңыз, оның өсіп сауаттылығын растау бұрын көрсетілген санының 12345. квадрат түбірін есептеу үшін ұмытып:

1. интуитивті X = 100 алыңыз. Біз есептеу: биіктікте X * X = 10000 Түйсігі - нәтиже кем 12345 болып табылады.

Сондай-ақ, интуитивті, X = 120. Содан кейін 2. көріңіз: X * X = 14400.I қайтадан интуиция тапсырысына - астам 12345 нәтижесі.

3. Жоғарыда алынған 100 «шанышқы» және 120. жаңа санын таңдаңыз - тиісінше, Біз алуға 110 және 115., 12100 және 13225 - Fork тарылтады.

4. «кездейсоқ» X = 111 көріңіз. * Алу X X = 12321. Бұл сан жалғастыру немесе алынған нәтижелері бойынша тоқтату мүмкін «Сергектік» талап етілетін дәлдікпен сәйкес 12345. жеткілікті жақын. Осымен болды. ол уәде ретінде - бәрі өте қарапайым және калькулятор жоқ.

тарих біраз ...

Олар әлі күнге дейін Пифагорейцы, мектеп оқушылары және Пифагор ізбасарлары шаршы тамыры пайдалануға идеясын 800 BC соққы содан кейін сандар саласындағы жаңа ашылулар үшін «жүгіріп». Ал онда, бұл қайдан шықты?

1. түбірін алып тастау проблемасын шешу, сандар жаңа класс түрінде нәтиже береді. Олар бұл, өйткені «негізсіз», яғни, ұтымсыз деп аталды олар толық санын жазылған жоқ. осы түрінің ең классикалық мысал -, Пифагор мектебінің ықпалы болып табылады - 2. шаршы түбір Бұл жағдайда 1 тең жағында отырып шаршы диагональ есептеу сәйкес келеді. Ол «соңы болмайды.» Онда, бір жағынан өте нақты мөлшері, бір мөлшерін гипотенузы бар үшбұрыш бірқатар білдірді, бұл шықты Сондықтан математика пайда ұтымсыз нөмірлерін.

2. Бұл белгілі Браво проблема басталды. Бұл математикалық операция басқа трик бар екен - квадрат түбірін отырып, біз санының квадрат білмеймін, оң немесе теріс, түбегейлі өрнек болып табылады. Бұл белгісіздік, бір операция екі нәтижесі, және жазылған.

Бұл құбылыс концерндер байланысты зерттеу математика бағыты, математикалық физика үлкен тәжірибелік маңызға ие кешенді айнымалы, теориясын деп аталды.

Бір қызығы, тамыры белгілеу - а - оның «Әмбебап арифметика» қолданылатын бірдей жаппай Ньютон, және дәл түбірін жазып заманауи көрініс кітабының француз Rolle «нұсқаулығы алгебра» бастап 1690 жылдан бері белгілі болды.