Эледаның Зено парадокстары

Елена Зенон - грек логисті және философ, ол оның құрметіне аталған парадокстармен белгілі. Оның өмірі туралы аз біледі. Зено туған қаласы - Элеа. Сондай-ақ, Платон жазуларында философтың Сократпен кездесуі туралы айтылған.

Б.э.д. 465 жыл. Е. Зено өзінің барлық идеяларын баяндайтын кітап жазды. Өкінішке орай, бұл біздің күндерімізге жете алмады. Аңызға сәйкес, философ таятпен шайқаста қаза тапты (мүмкін, Элеа Нехархомның басшысы). Элисистің барлық ақпараттары біртіндеп жиналды: Платонның (Зенодан кейін 60 жасында туылған), Аристотель мен Диогенес Лаэртийдің шығармаларынан, үш ғасырдан кейін грек философтарының өмірбаянын жазған. Зенонға грек философиясы мектебінің кейінгі өкілдері: «Themistia» (4-ші ғасыр), Александр Афродижский (III ғ.), Сондай-ақ Филопон және Симплици (екеуі де б.д. 6 ғасырда өмір сүрген) . Және осы көздердегі деректер философтың барлық идеяларын қалпына келтіре алатындай етіп теңестіріледі. Бұл мақалада біз Зеноның парадокстары туралы айтып береміз. Мәселен, келейік.

Жиынның парадокстары

Пифагор дәуірінен бастап ғарыш пен уақыт тек математика тұрғысынан қаралды. Яғни, олар көптеген ұпайлар мен ұпайлардан құралған деп есептелді. Дегенмен, олардың «үздіксіздікті» анықтаудан гөрі сезімге оңай болатын қасиеті бар. Зенодың кейбір парадокстары оны сәттерге немесе нүктелерге бөлуге болмайтындығын дәлелдейді. Философтың ойы төмендегідей: «Келіңіздер, біз ақырына дейін бөлдік деп ойлаймыз. Сонда олардың екеуінің бір ғана нұсқасы дұрыс: біз қалған бөліктерде бөлінбейтін, бірақ олардың санына шексіз болатын бөліктерді немесе бөлуді бөліп аламыз, немесе бөліну бізді өлшемсіз бөліктерге алып келеді, өйткені үздіксіздік біртекті болып табылатын кез келген жағдайда бөлуге тиіс . Ол дивидендтің бір бөлігінде болмауы мүмкін, екіншісінде - жоқ. Өкінішке орай, екі нәтиже өте күлкілі. Біріншіден, бөлу процесі аяқталмайды, ал қалған бөлігінде құндылығы бар бөліктер бар. Екіншіден, мұндай жағдайдың бәрі ештеңеден болмас еді ». Simplicius бұл дәлелді Парменидтерге келтірді, бірақ оның авторы - Зено. Біз одан әрі қарай жүреміз.

Зенодың қозғалыс парадоксы

Олар философға арналған кітаптардың көпшілігінде қарастырылады, өйткені олар Элиатика туралы сезіммен дәлелдейді. Қозғалысқа байланысты Зеноның келесі парадокстары: «Arrow», «Dichotomy», «Axilles» және «Stages». Олар Аристотель арқылы бізге жетті. Оларды толығырақ қарастырайық.

«Көрсеткі»

Басқа атау - Зенодағы кванттық парадокс. Философ кез-келген нәрсе тұрақтап тұрғанын немесе қозғалысы туралы айтады. Бірақ, егер бос орын көлемі онымен тең болса, ештеңе қозғалыссыз қалады. Бір сәтте қозғалмалы бум бір жерде. Сондықтан ол қозғалмайды. Simplicii бұл парадоксты қысқа түрде жасады: «Ұшатын зат кеңістікте тең орынды алады және ғарышта тең орынды иемденбейді. Сондықтан көрсеткі қалады. « Фемистия және Фелопон ұқсас нұсқаларын жасады.

«Дихотомия»

Зеноның парадокстары тізімінде екінші орын алады. Онда былай делінген: «Қозғалысты бастаған зат белгілі бір қашықтыққа өтуге дейін бұл жолдың жартысын, ал қалған жолдың жартысын және т.б. Себебі, қашықтықты қайталап бөле отырып, сегмент әрқашан ақырындап болады, ал берілген сегменттердің саны шексіз, сондықтан бұл қашықтықты соңғы уақытқа дейін еңсере алмайды. Сонымен қатар, бұл аргумент қашықтықта да, жоғары жылдамдықта да жарамды. Сондықтан кез-келген қозғалыс мүмкін емес. Яғни, жүгіруші тіпті бастай алмайды ».

Бұл парадокс өте қарапайым түсініктеме Simplicius болып табылады, бұл жағдайда бұл шексіз санын шексіз уақытта жасауға болатындығын көрсетеді. «Кез-келген нәрсеге тиетін адам есепке алынады, бірақ шексіз сан саналмайды немесе саналмайды». Немесе, Филопонның айтуынша, шексіз жинақ белгісіз.

Ахиллес

Ол сондай-ақ Зено тасбақа парадокс ретінде белгілі. Бұл философтың ең танымал ойы. Қозғалыстың бұл парадоксында Ахиллес басында кішкентай гандикап берілетін тасбақамен жүгіреді. Парадокс - грек жауынгері тасбақамен бірге жете алмайды, өйткені ол ең алдымен оның басталу нүктесіне жүгіреді және келесі нүктеде болады. Яғни, тасбақа әрдайым Ахиллден асып түседі.

Бұл парадокс дихотомияға өте ұқсас, бірақ мұнда шексіз бөлу прогрессияға сәйкес келеді. Дихотомия жағдайында регрессия болды. Мысалы, сол жүгіруші бастай алмайды, өйткені ол өз орнын тастай алмайды. Ал Ахиллес жағдайында, жүгіруші орыннан кетсе де, ол әлі ешқайда жүгірмейді.

«Кезеңдер»

Егер Зеноның барлық парадокстарын күрделілік дәрежесімен салыстырсақ, онда бұл жеңімпаз болар еді. Басқа адамдарға қарағанда қиын. Симплициус пен Аристотель бұл дәлелді фрагментте сипаттап, оның сенімділігіне 100% сене алмады. Бұл парадокстың қайта қалпына келтірілуі мынадай формаға ие: A1, A2, A3 және A4 өлшемдері бірдей мөлшерде бекітілген, ал B1, B2, B3 және B4 - бірдей мөлшердегі телеарна. Және кез-келген сәтте ең кішігірім интервал. B1, B2, B3 және B4 дене A және B-мен бірдей болсын және A-ға қарай жылжып, бір сәтте дененің әрқайсысын еңсере берсін.

Әрине, B1 барлық төрт денені еңсерді. Біз бір дене B үшін бір дене B өту үшін қажетті уақыт бірлік ретінде қабылдаймыз. Бұл жағдайда барлық қозғалыс төрт бірлікті талап етеді. Дегенмен, бұл қозғалысқа өткен екі сәттің барынша аз екендігі және сондықтан бөлінбейтін деп саналды. Демек, төрт бөлінбейтін бірлік екі бөлінбейтін бірлікті құрайды.

«Орын»

Енді Эледаның Зеноның негізгі парадокстарын білесіз. «Орын» деп аталатын соңғы туралы айтып беру қалады. Аристотель бұл парадоксты Зеноға келтіреді. Осындай дәлелдер AD 6 ғасырда Филопон мен Симплис шығармаларында келтірілген. Е. Міне, Аристотель физикадағы бұл мәселе туралы қалай сөйлеседі: «Егер қандай да бір орын бар болса, ол қайда орналасқанын анықтау керек? Зеноның қиындықтары түсініктеме талап етеді. Өйткені бәрі орындалып жатқандықтан, орынның екеуі де, шексіздікке ие болу керек екені анық болады ». Көптеген философтардың пікірі бойынша, парадокс мұнда пайда болғандықтан, ештеңе жоқ, өзінен-өзі ерекшеленуі мүмкін. Филопон пайымдауынша, «орын» ұғымының өзін-өзі қарама-қайшылықтарына назар аударып, Зено көпше теориясының сәйкессіздігін дәлелдеуге тырысты.