Шаршы дегеніміз не? шаршы бұрышын секциялық ұшақ теңдеуі, көлемі мен дискілік кеңістікті шыңдары қалай табуға болады?

шаршы болып табылады не туралы сұраққа жауаптар, орнатуға болады. Ол барлық Сіз бұл мәселені кімге байланысты. 4, 8, 16, 32 барлар немесе джаз импровизация - музыкант шаршы дейді. бала - бұл шар немесе балалар журналы бар ойын. металл-профиль түрлері - принтер қаріп өлшемін және жабдықтарды оқуға жіберемін.

Бұл сөздің басқа да көптеген мәндер болып табылады, бірақ бүгін біз математика сұрақ болады. Сондықтан ...

Бұл суретте айналысатын, біз біртіндеп боламыз, қарапайымнан күрделіге қарай, және шаршы тарихы басталады. ол пайда, адамдар қабылданады ретінде әр түрлі елдер мен өркениеттер ғалымдары?

шаршы зерттеу тарихы

Ежелгі әлемдік негізінен төрт түбегейлі нүкте ретінде, квадрат қабылдайды. Төрт - Жалпы, көптеген полигондар қарамастан, тек бірқатар басты алаңында. Ассирия және перулік алаңда үшін - бүкіл әлем, яғни, ол компастың төрт негізгі бағыттарын білдіреді.

Солтүстік Америка пайымдауы - Тіпті ғаламның, сондай-ақ төрт бөлікке бөлінген квадрат, ұқсайды. Кельттердің үшін, ғаламның - бұл сондай-ақ көп үш, шаршы салынған, және төрт өзеннің орталығынан ағып жатыр (!). Және барлық мысырлықтар осы суретті табынған!

Бірінші шаршы гректер математикалық формулалар сипатталады. Бірақ олар үшін, осы полигон тек теріс сипаттамалары бар. Пифагор әлсіз және әйелдік, оларды көріп, тіпті сандарды ұнамады.

Тіпті осы алаңға діндер. Исламда, Қағба - жер кіндік - кейбір сфералық, атап айтқанда текше нысаны болып табылады.

Үндістанда, жерді білдіретін негізгі grapheme, немесе жер символы, шаршы rebaptized болды. Тағы да, біз төрт түбегейлі нүктелер, жердің төрт аймақтарда туралы айтып отырмыз.

Қытайда, шаршы - әлемдік үйлесім және тәртібі. Хаос құрылыс шаршы Вары топты жеңген болып табылады. айналдыра жазылған шаршы, ғарыштан және Жер бірлігін және қосылу бейнелейтін, әлемді көріп негізі болып табылады.

Пұтқа табынушы Ресей - Square Svarog. Бұл белгі, сондай-ақ Svarog Star немесе деп аталады Ресей Star. қиылысатын құрады және сызықтар жабық, өйткені өте күрделіленген. Svarog - Rus тұсаукесеріне Кузнецов құдай, негізгі жасаушы, жаратушы мен аспан өзі. Бұл белгі қайтадан Жер және оның төрт бағыттарының дейді ромб болып табылады. Ал төрт шұғылалы жұлдыз - жер 4 бұрышын, Lika Svaroga 4 - оның всеведение. Луч қиылысуы - орталығы.

алаңға туралы қызықты фактілер

Біздің бас батыры ақыл келеді ең танымал фраза - «Черный квадрат».

Малевича суреті әлі де өте танымал. құрылғаннан кейін авторы ұзақ ол қандай сұрақ зардап шеккен және неге ақ фонда қарапайым қара шаршы сондықтан өзіне назар аударады.

Егер сіз тығыз жақынырақ көзқараспен Бірақ, егер сіз шаршы ұшақ тегіс емес, ал қара сия жарықтары түрлі-түсті реңктердің жиынтығы екенін байқайсыз. Шамасы, басында автор емес ұнады белгілі бір құрамы, болды, және ол осы қайраткері біздің көз оны жабық. қара тесік, тек сиқырлы квадрат пішінді - ештеңеге ретінде Қара шаршы. А жарамсыз тарту белгілі ...

Тағы бір өте танымал «сиқырлы квадрат». Шын мәнінде бұл - үстел, әрине, әрбір шаршы бағандағы сандардың толтырылған. Осы сандардың сомасы барлық жолдар, бағандар мен диагоналі (бөлек) үшін бірдей болып табылады. semimagic - диагоналі теңдеу, алаңда жылғы тасталады болса.

1514 жылы Альбрехт Дюрер бір 4x4 сиқырлы квадрат бейнеленген кескіндеме «Melancholia Мен» құрылды. Ол бағаналардың сандардың сомасы, жолдар, диагоналі, тіпті ішкі квадрат отыз төрт болып табылады.

«Sudoku» - осы кестелер негізінде өте қызықты және танымал Puzzle болды.

Мысырлықтар қасиеттер, қабілеттері мен адамның таланттар интерконнект желісі нөмірі (туған күні) жүзеге асыруға бірінші және сипаты болды. Пифагор өңделген бірнеше, осы білім алып, алаңға орналастырылған. нәтиже болды Пифагор шаршы.

Ол нумерология жеке ауданы бар. адамның туған күнінен бастап Пифагор алаңында (шаршы) орналастырылады төрт негізгі сандарды қосу арқылы есептеу. Ал сөрелерінде Сіздің энергетика, денсаулық сақтау, талант, сәттілік, темперамент және басқа нәрселер туралы барлық жасырын ақпаратты қойды. Орта есеппен, сауалнамалар дәлдігі 60% -80% құрайды.

шаршы дегеніміз не?

Square геометриялық фигура деп аталады. Төртбұрыш, тең жақтары мен бұрыштары бар - квадратты пішіні. Дәлірек айтқанда, төртбұрыш дұрыс деп аталады.

шаршы оның белгілері бар. Олар:

• тең ұзындығы тараптар;
• өзара тең бұрыштары - тікелей (90 градус).

Себебі шаршы шеңбер осы сипаттамаларын және мүмкіндіктердің жазылған, және оған айналасындағы оны сипаттау мүмкін. оның кейбір жақтарын орта - шектелген шеңбер жазылған оның шыңдары барлық Тангенс болып табылады. Олардың фокус шаршы орталығы сәйкес келеді және жартысында оның барлық диагональ бөліседі. Соңғысы, өз кезегінде, тең және тең бөлікке шаршы бұрыштарын бөліңіз.

қиғаш бір екі ішіне квадрат бөледі бүйірлі үшбұрыш, төрт - екі.

Осылайша, шаршы тараптардың ұзындығы, егер - Т, шектелген шеңбердің радиусы ұзындығы - R, және атаулы - R, онда

• шаршы базалық алаңы немесе шаршы ауданы (S) S = Т ² = 2R ² = 4R ^{2 тең;}

• P периметрі шаршы формуласы P = 4t = 4√2R = 8R арқылы есептеледі тиіс;

• шеңбер R = (√2 / 2) т радиусы ұзындығы;

• жазылған - R = T / 2.

А шаршы базасы ауданы өз жағына (а) немесе оның диагоналі (C) ұзындығы біле, есептеуге әлі болады, содан кейін формула тиісінше пайда болады: S = ² және S 1 / 2c ^{2 =.}

біз табылды шаршы, қандай болып табылады. шаршы көрсеткіш симметриялы прямоугольник себебі ның, егжей-тегжейлі жақынырақ қарастырайық. Ол бес бар , симметрия осі екі есеге симметрия осі, олардың екі жағынан параллель, және одан екі шаршы диагональды арқылы өтеді - орталығы арқылы өтеді және шаршы жазықтығына перпендикуляр, және төрт басқалары (төртінші ретті) біреуімен.

квадрат салу әдістері

анықтау негізінде, бұл тамаша квадрат салу қарағанда оңай ештеңе жоқ сияқты. Бұл рас, бірақ сіз барлық өлшеу құралдары бар жай-күйі туралы. Ал егер бір нәрсе қол жетімді емес?

бұл көрсеткішті салу көмектеседі қолданыстағы әдістерін, қарайық.

сызғышты және орнату квадрат өлшеу - бұл сіз ең оңай гүлзарды құруға болады, ол арқылы негізгі құрал болып табылады.

Алғашында, нүктесін белгілеңіз, А, біз оған шаршы базасын салады дейді.

жағында ұзындығы тең қашықтық мысал 30 мм үшін, шетке одан оңға, сызғышты пайдалану және нүкте B. орнату

Енді, екі нүктелерінен, угольник перпендикулярами пайдаланып 30 мм әрбір дейін сырғытыңыз. жағынан барлық шаршы ABCD 30 мм дайын - перпендикулярами ұштарында сызғышты пайдаланып, бір-бірімен қосылған ұпай C және D, орнату!

сызғышты және транспортирді пайдалану, сондай-ақ квадрат салу өте оңай. Мысалы 50 мм үшін, шетке оның көлденең аралығы, мысалы N үшін, тұрғысынан сияқты алдыңғы жағдайда, бастаңыз. нүктесін O. қойыңыз

Енді тасымалданады орталығы осы жолмен 50 90 ⁰ бұрышпен арқылы нүктесі O үшінші сегментін салу, бұрышы ⁰ 90, еке және нүктелік H құрастыру тік сегментінде нүктесі одан әрі P. оның соңында 50 мм құсбелгісі, нүкте H қосылу мм, сіз 50 мм жағы ұзындығы OGMF квадрат шықты, ол нүктелер R және Р. нүктесі P. Connect аяқталады көрейік.

Ол тек компас және өлшеуіш пайдаланып, квадрат салу мүмкін. Сіз шаршы маңызды өлшемі мен ұзындығы жағынан белгілі болса, онда ол көп және калькулятор қажет болады.

Сондықтан, бірінші нүктесі E қоюға - осы алаңда шыңдары, ол болады. Келесі, яғни сіздің мәнерлеп диагоналі кірпі күтіп, ол қарама-қарсы төбесі F орналасатын болады орнын таңдаңыз. Сіз мөлшерін квадрат салу болса, жағынан ұзындығы, формула қиғаш ұзындығы есептеу:

D = √2 * а, а - бүйір ұзындығы.

Сіз кірпі қиғаш ұзындығы ұзақтығын білу бір рет осы мәнді салу. нүктесі F бағытында қалыңдығы бар нүктесі Е бастап радиусы ежика полукруг сызыңыз. Керісінше, нүктесінде F бастап - нүкте E қарай сол радиусы Полукругом. сызғышты пайдаланып, осы жартылай шеңбер қиылысуы нүктесі арқылы, сегменті сілтемені сызыңыз. Кірпі және Г.И. алаңында болашағымыз оң бұрыштары және диагоналі бойынша қиылысады. билеуші нүктелерін орынд, IL, ZHZ және біз жалғаңыз, сіз жазылған шаршы EIZHZ алады.

Бұл бір сызықпен квадрат салу әлі мүмкін. шаршы дегеніміз не? (Сызықтар сәулелері) сегменттер қиылысатын шектелген Бұл ұшақ бөлігі. Демек, біз оның координаттары туралы квадрат салу болады. Бірінші осьтерді сызыңыз. шаршы жағы оларға өтірік болады, немесе орталығының диагоналы қиылысу шыққан нүктесі сәйкес келеді - бұл сіздің тілегі немесе проблема жағдайларға байланысты болады. Мүмкін сіздің көрсеткіш белгілі бір қашықтықта осінен қашықтықта болады. Кез келген жағдайда, сандық мәндер (кездейсоқ немесе шартты түрде) бірінші белгісі, екі ұпай, содан кейін сіз шаршы жағы ұзындығы белгілі болады. Біз қазір шаршы тараптар бір-біріне тең болып табылады және параллель екенін есте ұстай отырып, қалған екі координаттары есептеуге болады. соңғы қадам - тізбегімен бірімен сериясы барлық нүктелерді жалғаңыз.

алаңдар қандай?

Square - сан нақты айқындалған және квадраттарының түрлері алуан түрлі өзгеше емес, сондықтан қатаң, олардың анықтамалары шектелген.

тең жағынан және бұрыштары бар төртжақты, бірақ бұрыштары дәрежесі көрсетілмесе, - шаршы Евклид геометриясы кеңінен көрінеді. Бұл бұрыштар 120 градус ( «дөңес» шаршы), және, мысалы, 72 градус ( «ойыс» шаршы) болуы мүмкін дегенді білдіреді.

ол толық немесе жазық графтар (бағаналар К ₄ арқылы K ₁₎ - сіз геометрия немесе ғылым шаршы болып табылады сұрағым болса, онда олар бұл сізге _{айтайын.} Және бұл мүлдем рас. саны шыңдары және жиектері бар. олар тапсырыс жұпта түрегел кезде, графигін қалыптастыру. биіктерге саны - оның мөлшері - осы графиктің тәртібі, шетінен саны болып табылады. Осылайша, квадрат - жазық төрт шыңы және алты Шеттері график, немесе K _4: 6.

шаршы жағы

тең-ұзындығы жағынан болуы - - шаршы болуымен басты шарттарының бірі жағы есептеу түрлі үшін өте маңызды болып табылады жеткізіңіз. Бірақ сол уақытта шаршы жағы ұзындығы көптеген жолдарын ұсынады бастапқы деректердің алуан түрлі қатысуымен есептелген.

Сондықтан, шаршы мәнін табу үшін қалай?

• Сіз Square D қиғаш ғана ұзындығы білсеңіз, онда сіз мынадай формула бағытын есептеуге болады: а = D / √2.
• а = D = 2R: іштей шеңбер диаметрі яғни, сондықтан, екі рет радиусы шаршы жағы болып табылады және.
• Шеңбердің радиусы, сондай-ақ шаршы жағы қандай анықтау көмектесе алады. а = D / √2 = D / √2 = 2R / √2: Біз радиусы R өз кезегінде, Square D қиғаш, және біз білеміз арқылы шаршы қиғаш үшін формула тең, диаметрі D, таба аласыз.
• оның теңдік сол шаршы жағы білу көздейді (а) оның периметрі P және ауданы S арқылы мүмкін: а = √S = P / 4.
• а = 2С / √5: біз шаршы бұрышынан жүріп және оның іргелес жағы C ортасын кесіп жолдың ұзындығын білсеңіз, бізге сондай-ақ шаршы жағы ұзындығы білуге қабілетті болуы.

Яғни шаршы ұзындығы сияқты маңызды параметр көруге бар қанша жолдары берілген.

көлемі шаршы

фраза өзі абсурд. шаршы дегеніміз не? ұзындығы мен ені - Бұл тек екі параметрлерін бар ұшақ көрсеткіш болып табылады. Мен көлемі? Бұл, яғни, ол тек көлемі органдарында есептелуі мүмкін, объектісі атқарған кеңістік сандық сипаттамасы болып табылады.

денені қоршап, оның қырлары квадраттары барлық - текше. үлкен және іргелі айырмашылық қарамастан, студенттер жиі шаршы көлемін есептеу үшін көріңіз. ол біреу сәтті болса, Нобель сыйлығының қарастырылған.

Ал текше V көлемін анықтау үшін, оның қабырғасының барлық үш көбейту үшін жеткілікті болып табылады - А, В, С: V A * B * C =. олар анықтау бойынша тең болып табылады, өйткені мен, формула басқаша көрінуі мүмкін: V ^{3 =.}

Құндылықтар бөлшектер мен сипаттамалары

шаршы, сондай-ақ кез келген полигон, жоғарғы бар - бұл оған кросс бойынша нүктесі болып табылады. айналасында сипатталған шеңбер бойынша шаршы өтірікке жоғарғы. диагоналі алаңда жоғарғы орталығы арқылы, сондай-ақ биссектрисасы және шектелген шеңбер радиусы болып табылатын, таралады.

алаңда жылдан бастап - тегіс қайраткері, содан кейін шаршы қимасы мүмкін емес кесіп және салу. Бірақ ол көп көлемді дене ұшақтың қиылысында нәтижесі болуы мүмкін. Мысалы, цилиндр. цилиндр осьтік бөлім - тік бұрышты немесе шаршы. Тіпті шаршы кез келген бұрышпен органның жазықтықта қиылысында орын алуы мүмкін!

Бірақ шаршы көлденең қимада, бірақ кейбір, бірақ алтын бөліміне тағы бір қатынасы бар.

үлкенірек мәнге бір мән басқа қатысты қандай қатынасы, сондай-ақ олардың сомасы - Біз бұл барлық Алтынқима білеміз. былайша Қорытындылай келе, бұл пайыздық болып табылады: анықтамалық мәні (көлемі) 62 және 38 пайызға бөлінеді.

Алтын қима өте танымал. Ол тіпті экономикада, кез келген жерде иә, жобалау, сәулет пайдаланылады. Бірақ бұл ғана емес, Пифагор арқылы алынған үлесі болып табылады. тіпті өрнек, мысалы, бар «√2». оның негізінде өз кезегінде құрылтайшылары форматтары тобы А (A6, A5, A4, т.б.) болып табылады динамикалық тікбұрыштар, құрылысы туралы. Неге біз динамикалық тікбұрыштар туралы айтып отырмыз? олардың құрылысы алаңында басталады ғой.

Иә, алдымен квадрат салу қажет. Оның бүйір болашақ прямоугольника аз жағына тең болады. Содан кейін сіз шаршы қиғаш және алаңда жалғастыру кейінге қалдыруға компас, қиғаш ұзындығы пайдалана өткізуді қажет. қиылысында алынған сәттен бастап, оның диагоналі қайтадан кеңейту жағында оның ұзындығын салу және кейінге қалдыруға прямоугольник құрудамыз. Егер сіз осы схема бойынша жұмыс жалғасуда, онда өте динамикалық бояу алады.

Қысқа ұзақ жағында қатынасы бірінші прямоугольник 0,7 болып табылады. Ол шамамен 0,68 алтын бөлімінде болып табылады.

шаршы бұрыштары

Шын мәнінде, бұрыштар туралы айту балғын нәрсе қиын. қасиеттері Барлық, олар сондай-ақ шаршы белгілер болып табылады, біз аударды. бұрыштары болсақ, (кез келген төртбұрыш сияқты) олардың төртеуі, алаңда әр бұрышы - түзу сызық, яғни, тоқсан градус мөлшері бар. анықтау бойынша, тік бұрышты шаршы бар. үлкенірек немесе кішірек бұрыштары болса - бұл әр түрлі көрсеткіш болып табылады.

олар bisectors болып яғни шаршы диагоналі, жартысы өз бұрыштарында бөлінген.

шаршы теңдеу

Қажет болса алаңында түрлі шамалардың мәнін есептеуді (шаршы периметр жағынан ұзындығы немесе диагоналі) алаңында қасиеттері шығарылады түрлі теңдеулер, және геометрия ережелер негізгі заңдарын қолдану.

1. Теңдеу шаршы алаңы

Төртбұрыш аумақты есептеу теңдеулер бастап, біз оны (ауданы) ұзындығы мен ені өнім екенін білеміз. Ал ұзындығына тең шаршы жағында ретінде, ауданы екінші дәрежелі салынған екі жағынан ұзындығы, тең болады

S бар ^{2 =.}

Пифагор теоремасы пайдалана отырып, біз қиғаш ұзындығы білу алаңы есептеуге болады.

S D ^{2/2 =.}

2. шаршы периметрі теңдеуін

шаршы периметрі, сондай-ақ барлық төртбұрыш, оның тараптардың ұзындығы сомасына тең, және олар барлық бірдей, өйткені, бұл айтуға болады периметрі шаршы төрт көбейтілген, бөлігінің ұзындығы

P = A + A + + а = 4a.

Тағы да Пифагор теоремасы диагоналі арқылы периметрі табуға көмектеседі. екі екі тамыры көбейтілген қиғаш ұзындығы бағалай қажет, бұл

P = 2√2d

3. шаршы Equation диагоналі

бір шаршы диагоналі тік бұрыштармен қиылысатын тең болып табылады және екі қиылысу бөлінеді.

Сіз шаршы ауданы мен периметрін жоғарыда теңдеулер негізінде оларды таба аласыз

D = √2 * A, D = √2S, D = P / 2√2

бір шаршы диагоналі ұзындығы білуге жолдары бар. демек, жарты диагональ тең алаңда іштей шеңбер радиусы

D = √2D = 2√2R, D - диаметрі, және R - іштей шеңбер радиусы.

шектелген шеңбердің радиусын біле отырып, ол диаметрі, яғни D = D = 2R, өйткені, диагоналі тіпті оңай есептеу.

Ол шаршы С орталығына бұрышында шығып жолдың ұзындығын біле, қиғаш ұзындығы есептеу, сондай-ақ мүмкіндігі бар: D = √8 / 5 * C.

ұшақ учаскесі, төрт қиылысатын сызықтармен шектелген - Бірақ шаршы екенін ұмытпаңыз.

сызықтар (және құрылған кескіндерге) үшін бар әрі қарай сипаттамасын талап етпейді жеткілікті теңдеулер болып табылады, бірақ желісі шексіз болып табылады. Шектеулі көпбұрыштар желілері қиылысуы. олар үшін бұл пайдалануға болады сызықтық теңдеулерді тікелей желілерін анықтау біріктірілген. Бірақ ол қосымша параметрлерді, шарттарды көрсету қажет.

полигондар анықтау үшін қосымша шарттар мен сипаттамаларды кедергісіз желісін, бірақ жеке еркін аралығын емес сипаттау еді мұндай теңдеуді жасау қажет.

_{[X / X I] * [} х і / х] * у і - осы көпбұрыштар үшін арнайы теңдеуі болып табылады.

Ерекшелік жағдайына, ол нүктесінде квадрат жақшаларда, яғни біз тек бүтін сан қалдыру керек, санының бөлшек бөлігі болып табылады. у _і - Х параметр X диапазонында _Мен болып _{функция.}

Осы теңдеуді пайдалана отырып, біз бірнеше сегменттерінің тұратын ұзындығы мен желісін есептеу жаңа теңдеу болады. Ол көпбұрыштар үшін әмбебап негізгі болып табылады.

түрі у = F оның сипаттамасы (х) тек параметрлік оларды ұсыну, егер өз кезегінде, біржақты білдіруге болады, көп мәнді функция ретінде жиі, ұсынылуы мүмкін, сондықтан ол ұшақтың бір бөлігі болып табылады, бұл тәуелді - шаршы Есіңізде болсын, параметр T:

X = F (T), у = F (T).

Біріктіру әмбебап теңдеу және параметрлік ұсыну пайдаланылатын болса, ол полигондар білдіру үшін теңдеу шынымен болады:

X = ((A2 + A3) * A5 + A4 * P) * Cos (L)

у = ((А1 + A4) * A5 + A3 * P) * Sin (L),

қайда

A1 = [1 / [T / P]] * [T / P]; A2 = [2 / [T / P]] * [[T / P] / 2]; A3 = [3 / [T / P]] * [[T / P] / 3]; А4 = [4 / [T / P]] * [[T / P] / 4]; A5 = ТП * [T / P],

P, онда - L, прямоугольника қиғаш - көлденең, қиғаш Р көлбеу бұрышы, T - параметр 5P үшін ауқымы P түрлі.

= 3,14 / 4 L болса, онда теңдеу қиғаш P. мөлшеріне байланысты, әр түрлі көлемдегі алаңдар сипаттайды

алаңда пайдалану

технология бүгінгі әлемде сіз әр түрлі материалдарды шаршы пішінді тіркеу үшін мүмкіндік береді, немесе дәлірек шаршы көлденең қимасы.

Бұл көп берік және қауіпсіз, арзан, көбінесе қолайлы болып табылады. Сондықтан, қазір істеу шаршы құбырлар, қадалар, сым (сым), және тіпті шаршы жіпті.

Басты артықшылықтары олар қарапайым геометрия шығып, айқын болып табылады. ол дөңгелек аналогтары қарағанда жоғары болуы шаршы сымдар шаршы түтік, демек, өткізу немесе қуат тұтынуды енген облыс аз шаршы ауданы іштей шеңбер сол мөлшерде.

Жиі шаршы эстетикалық жағымды және пайдалану монтаждауы, орнатуы оңай шығын.

Осы материалдарды таңдау кезінде оның дұрыс немесе сым құбыр шаршы қимасы қажетті жүктемені төтеп есептеу маңызды болып табылады. Әрбір жағдайда, әрине, осындай ток күші немесе қысым ретінде параметрлері қажет болады, бірақ алаңда негізгі геометриялық ережелер жоқ жерде істеу мүмкін емес. Салаларды қонақтарды баяндалған кестелер берілген параметрлер бойынша таңдаған ретінде шаршы бөлімінде мөлшері соншалықты көп есептелген жоқ болса да.