Тұрақты Пентагон: ең төменгі ақпарат

Түсіндірме сөздігі Ozhegova Пентагон болып табылатындығы геометриялық фигура, бес ішкі бұрыштарды, сондай-ақ осыған ұқсас нысандағы кез келген нысанды құрайды бес айқасатын желілерін шектелген. барлық тараптар мен сол бұрыштары берілген полигонында болса, онда ол оң (Пентагон) деп аталады.

қызықты тұрақты Пентагон не?

Бұл нысанда болды Америка Құрама Штаттары Қорғаныс атақты ғимаратының үстінен салынған. тек он екі қырлы тұрақты многогранники көлемінің Пентагон түрінде артықшылығы бар. Табиғатта ешқандай кристалдар кезекті Пентагон ұқсады еді оның қырлары, барлық бар. Сонымен қатар, бұл көрсеткіш тақташаға ауданы мүмкін емес бұрыштардың саны аз, бар полигоны болып табылады. Тек Пентагонның диагоналі санының оның тараптардың санына сәйкес келеді. Бұл қызықты, Agree!

Негізгі қасиеттері мен формула

кез келген тұрақты полигоны үшін формулалар пайдалану, сіз Пентагон барлық қажетті параметрлерін, анықтауға болады.

• Орталық бұрышы α = 360 / N = = 72 ° 360/5.
• ішкі бұрышы β = 180 ° * (N-2) / N = 180 ° * 3/5 = 108 °. Тиісінше, ішкі бұрышында сомасы 540 °.
• бүйір қиғаш қатынасы яғни, (+ √5 1) / 2 тең «алтын қима» (шамамен 1,618).
• тұрақты Пентагон бар жағының ұзындығы, қазірдің өзінде белгілі, ол параметр қарай, үш формулалар бірі есептелуі мүмкін:

• ол белгілі және радиусы R айналасына шеңбер сипаттайды болса, онда а = 2 * R * SIN (α / 2) 2 * R * SIN (72 ° / 2) ≈1,1756 * R =;
• тұрақты Пентагон жазылған кезде C шеңбер радиусы R, а = 2 * R * тг (α / 2) 2 * R * тг (α / 2) = ≈ 1,453 * R;
• а ≈ D / 1,618: ол былайша содан кейін бағыты анықталады, бұл орнына белгілі магнитудасы радиустарын диагональ D жүреді.

• тұрақты Пентагонның ауданы бізге белгілі, ол параметр байланысты, қайтадан, анықталады:
• жазылған немесе шектеулі шеңбер бар болса, онда екі формулалар бірін пайдаланыңыз:

S = (N * а * R ) / 2 = 2,5 * а * R немесе S = (N * R ² * күнә α) / 2 ≈ 2,3776 * R ^2;

• ауданы, сондай-ақ тек қана жанама ұзындығы біле анықталуы мүмкін:

S = (5 * ² * tg54 °) / 4 ≈ 1,7205 * ^2.

Тұрақты Пентагон: құрылыс

Бұл геометриялық пішіні әр түрлі тәсілдермен салынған болуы мүмкін. Мысалы, алдын ала белгіленген құрастыру жағынан негізделген алдын ала белгіленген шеңбердің радиусы кигізіңіз үшін. Sequence 300 BC айналасында евклид «элементтері» сипатталған болатын Кез келген жағдайда, біз компас және сызғышты қажет. алдын ала белгіленген шеңберді салу әдісін пайдалана отырып, қарастырайық.

1. еркін радиусы таңдаңыз да, шеңбер сызуға, оның орталығы нүктесін O. білдіретін

шеңбер сызық 2. біздің Пентагон жоғарғы сатысында бірі ретінде қызмет ететін нүктесін таңдаңыз. Осы А. балл O және А сызық сегментін қосу нүктесі болсын.

3. түзу сызықпен О.А. перпендикуляр нүктесі арқылы сызық сызыңыз. нүктесі В ретінде шеңбер белгісімен осы түзудің қиылысуы қойыңыз

балл О және В құрастыру нүктесі С арасындағы қашықтық ортасында 4.

5. Енді кімнің орталығы нүктесі С температурада және (ол бірінші шеңбер ішінде болар еді) түзу сызықпен О.Б. оның қиылысу нүктесі А. Лауазымы арқылы өтеді D. нүктесі болып табылады шеңбер сызуға

6. D арқылы шеңбер салу, бастапқы шеңбер оның қиылысында А болып табылатын орталығы ұпай Е және F. анықтау қажет

7. Енді кімнің орталығы болып табылады Е осы істеу үшін, бұл А арқылы өтеді, сондықтан, бұл қажет, бұл бастапқы шеңбер қиылысында тағы бір орын шеңбер салу қажет тағайындалған болып табылады нүктесі Г.

8. бастапқы шеңбер Я Соңында, нүктесі F. Марк арқылы орталығы шеңбер салу басқа қиылысу нүктесі

9. Енді сіз тек біздің тұрақты Пентагон дайын болады F., А, Е, G, H жоғарғы қосылу үшін бар!