Бөлгіш және көбейткіштер

«Бірнеше сандар» тақырыбы орта мектептің 5-ші сыныпта оқыған. Оның мақсаты математикалық есептеулер ауызша және жазбаша дағдыларын жетілдіру болып табылады. «Еселі» және «сплиттерлер» табиғи саны, әр түрлі тәсілдермен NOC таба қабілетін бөлгіш және еселі табу техникасын орындалды - Бұл сабақ жаңа ұғымдарды енгізеді.

Бұл тақырып өте маңызды болып табылады. оның білім фракцияларының бар мысалдар шешуде қолданылуы мүмкін. Бұл әрекетті орындау үшін, сіз ең кіші ортақ еселігін (LCM) есептеу арқылы ортақ бөлгішін табу керек.

А есе Дақсыз бөлінетін бүтін сан болып саналады.

18: 2 = 9

Әрбір оң бүтін сан шексіз көп еселі сандарды бар. Ол өзі ұсақ болып саналады. Fold санының өзі кем болуы мүмкін емес.

тапсырма

Біз екінші бірінші санды бөлуге, саны 125 Бұл әрекетті орындау үшін бірқатар 5. Бірнеше екенін дәлелдеу керек. 125 Дақсыз 5 бөлінетін болса, онда жауап иә.

Барлық табиғи нөмірлері өзі үшін 1. Бірнеше бөледі: бөлуге болады.

Біз білетіндей, бөлінудің саны «дивиденд», «бөлгіш», «Жеке» деп аталады.

27: 9 = 3,

онда 27 - дивиденд, 9 - бөлгіш 3 - фактор.

2 еселенген, - екіге бөлінді кезде ол сол қалдық қалыптастыру емес. Олардың барлығы да бар.

3 еселенген - жоқ қалдықтар үш (3, 6, 9, 12, 15 ...) бөлінеді осындай.

ол қалған жоқ 3 бөлінеді, өйткені 72. Бұл сан, 3 мәрте болып, мысалы, (белгілі-ақ оның сандар сомасы 3 бөлінеді болса, саны, қалған жоқ 3 бөлінеді табылады)

= 9 7 + 2 сомасы; 9: = 3 3.

саны 11, 4 бірнеше ма?

11: = 2 4 (қалдық 3)

Жауап: баланс бар сияқты, жоқ.

Екі немесе одан да көп бүтін сандар Бірыңғай бірнеше - бұл ешқандай қалдық санына бөлінеді, ол болып табылады.

K (8) 8, 16, 24 = ...

K (6) 6, 12, 18, 24 = ...

K (6.8) = 24

төмендегідей LCM (жалпы есе аз) болып табылады.

сол анықталғанға дейін - жеке жол бірнеше ішіне жазу қажет әрбір нөмірі үшін.

ҰОК (5, 6) = 30.

Бұл әдіс шағын сандар қолданылады.

NOC есептеу кезінде арнайы жағдайлары кездеседі.

1. Сіз олардың біреуі (80), содан кейін бұл сан (80), (20), басқа бөлінетін болып табылады және екі санның ең кіші бірнеше болып табылады 2 сандар (мысалы, 80 және 20) бір ортақ еселігін табу керек болса.

ҰОК (80, 20) = 80.

2. Екі Егер жай сандар жоқ ортақ бөлгіш бар, біз олардың ҰОК деп айтуға болады - осы екі санның көбейтіндісі болып табылады.

ҰОК (6, 7) = 42.

Соңғы мысалды қарастырайық. 42 қатысты 6 және 7-бөлгіш болып. Олар ешқандай қалдық мультипликаторы бөліседі.

42: 7 = 6

42: 6 = 7

Бұл мысалда, 6 және 7-бөлгіш жұпталса. Олардың өнім (42) еселенген тең.

6х7 = 42

немесе 1 болса, сан премьер деп аталады (3: = 3 1 3 3 = 1), тек өзіне ғана бөлінетін болады. басқалары композициялық деп аталады.

Басқа мысал, 42 қатысты бөлгіш 9 анықтау үшін қажеттілік.

42: = 4 9 (қалдық 6)

Жауап: 9 жауап балансы бар, өйткені 42 бөлгіш емес.

Бұл табиғи сандарды бөлуге, ол арқылы нөмірі болып табылады, және өзі бүктеп осы санына бөлінеді - бөлгіш бөлгіш деп есеге ерекшеленеді.

олардың ең кішкентай есе көбейтілген нөмірлері А және В ең үлкен ортақ бөлгіш,,, өздерін нөмірлері А және В өнім береді.

Атап айтқанда: GCD (а, б) LCM (а, б) = а х В х.

төмендегідей аса күрделі сандардың ортақ Еселік.

Мысалы, 168, 180, 3024 үшін NOC табуға.

Бұл сандар өкілеттігін өнім ретінде жазбаша премьер факторларға, ыдырайтын отыр:

168 = 2³h3¹h7¹

= 180 2²h3²h5¹

3024 = 2⁴h3³h7¹

Содан кейін ең орындау барлық базалық градусқа жазып және оларды көбейту:

2⁴h3³h5¹h7¹ = 15120

ҰОК (168, 180, 3024) = 15120.