VieTa теоремасы мен тарихы сәл

Vieta теоремасы - мектептен таныс ұғым дерлік әркім. Бірақ бұл шын мәнінде «таныс» болып табылады ма? Бірнеше күнделікті өмірде оларды тап. Бірақ барлық математика айналысатын кім, кейде толық терең мағынасы мен осы теоремалары ұлы маңыздылығын түсінеміз емес.

Vieta теорема қатты, сайып келгенде, шешу азайтатын, математикалық есептерді үлкен санын шешу процесін жеңілдетеді теңдеу квадрат :

ax2 + BX + C = 0, онда ≠ 0.

Бұл теңдеу квадрат стандартты нысаны болып табылады. Көп жағдайларда, мұндай квадраттық теңдеу оңай оларды бөлу арқылы жеңілдетуге болады коэффициенттері A, B, және С, бар. (Теңдеудің бірінші коэффициенті 1-ге тең болғанда) Бұл жағдайда, біз азайды деп аталатын, квадраттық теңдеудің орташа келіп:

x2 + PX + Q = 0

Ол теңдеулер және VieTa теореманы қолдануға ыңғайлы осы түріне арналған. Негізгі мағынасы теорема ауызша берілген тамыры kv.uravneniya құндылықтары оңай теоремасы негізгі қатысы біле жолымен анықталуы мүмкін, бұл:

• тамыры сомасы қарсы екінші коэффициенті (яғни, -p) санына тең;
• өнім үшінші факторы (яғни, Q) тең.

Атап айтқанда, x1 + x2 = -p, және x1 * x2 = Q.

Мектеп математика мәселелері көпшілігінің шешімі ауызша есептеу төменгі дағдылары иелігінде оңай таба сандар қарапайым жұбы азаяды. Және бұл қандай да бір проблемалар тудыруы тиіс емес. VieTa кері теоремасы теңдеу квадрат тамыры сандар, қолданыстағы жұбы үшін мүмкіндік береді, ол өз коэффициенттерді қалпына келтіру және стандартты нысанда жазу оңай бар.

құралы ретінде Vieta теоремасын қолдана білу негізінен орта мектепте барысында математикалық және физикалық есептерді жеңілдетеді. Әсіресе бұл шеберлігі студенттерді дайындауға таптырмас болып жоғары сынып емтихан.

осындай қарапайым және тиімді математикалық құралы маңыздылығын түсіне отырып, менің адам, ол ашылған бірінші рет деп ойлаймын көмектесе алмады.

Франсуа Вьет - заңгер ретінде өз мансабын бастаған танымал француз ғалымы. Бірақ, анық, математика оның шақырушының болды. кеңесшісі ретінде корольдік қызмет, ал ол танымал болды, ол Нидерланды Испания Королінің ұстап кодталған хабарды оқи алды. Бұл Франция королі Генрих III Қарсыластарының барлық ниет туралы білуге мүмкіндік берді.

Бірте-бірте, математикалық білімге кіріспеден, Франсуа Вьетнам уақыт тергеу «алгебраистов» және ежелгі геометриялық терең мұраларын кезінде соңғы арасында тығыз байланыс бар болуы керек деген қорытындыға келді. ғылыми-зерттеу барысында ол барлық дерлік қарапайым алгебра әзірленген және тұжырымдалған болатын. Ол бірінші математикалық аппараттың, бірқатар тұжырымдамасын арасындағы айырмашылық айқын, және олардың өзара қарым-қатынас құнының мағынадағы құндылықтарды пайдалану енгізілді. Wyeth символдық түрінде операцияларды орындау арқылы, көрсетілген құндылықтарды дерлік барлық мәндер үшін, жалпы жағдайда мәселені шешу мүмкін екенін көрсетті.

теңдеулерді шешу үшін оның ғылыми-зерттеу көп екінші қарағанда, қазір VieTa жалпыланған теоремасы ретінде белгілі бір теорема әкелді. Бұл үлкен тәжірибелік маңызға ие, және оны қолдану тәртібін жоғары теңдеулер үшін жылдам шешім мүмкіндік береді.

былайша осы теоремалары қасиеттерінің бірі болып табылады: барлық өнім тамыры N-ші дәрежелі, оның еркін мүшелеріне тең. Бұл сипат жиі полинома тәртібін қысқарту мақсатында үшінші немесе төртінші дәрежелі теңдеулерді шешу пайдаланылады. шелі N-ші дәрежелі бүтін тамыры бар болса, олар оңай қарапайым таңдау арқылы анықтауға болады. Ал одан әрі, ші дәрежелі білдіру (x1-X) бойынша Полина бөлу, Полина (N-1) орындау арқылы.

Ақыр соңында, біз Vieta теорема ең атақты теоремасы мектеп алгебра курсының бірі екенін ескеріңіз. Ал оның есімі ұлы математиктер аттары арасында лайықты орын алады.