Шеңберді қалай табуға

А (ішіндегі - шеңбер) екі бөліктен ұшын ұшақ бөледі жабық желісі және шексіз (тыс желісі), шеңбер деп аталады, ол бірнеше нақты қасиеттері бар деп қарастырылмайды. Мысалы шеңбер орталығы бола отырып, бір нүктеден бастап осы жолда жатқан нүктелер, бойынша, қажетті сәйкестік алшақ. шеңбер айқындалатын ұшақта, кейбір сандық сипаттамалары бар. Оларға мыналар жатады:

• радиусы (кез келген нүктесінен қашықтық орталығына, оған жатып, R);
• диаметрі (сызық екі тең бөлікке шеңбер бөлу, екі нүкте және шеңбер шеңбер орталығы, D арқылы өтетін);
• сандық шеңбер, S мөлшері көрсететін ауданы;
• (Хат Ḻ тағайындалған) шеңбер сипаттайды тұйық сызық ұзындығы.

Осылайша, Ḻ шеңбердің сандық сипаттамасы, бірақ жабық желісі, сондықтан сұраққа жауап ғана емес - үйрену қалай айналдыра, екі геометриялық ұғымдарды қолданылады.

сыртқы нысан ұшақпен қашықтық RAN қисық дөңгелек пішінді, оны айналма жолдың ұзындығы тең жабық. Айналдыра Бұл сандық бағалау физикалық объектілерді өлшеу пайдаланылатын, сондай-ақ дерексіз геометриялық фигураларды қарау кезінде отыр. мерзімді геометриялық және тригонометриялық білімге айрықша маңызға ие. Бұл үшін сілтеме физикалық шама, периметрі сияқты нәрсе арнайы жағдайы болып табылады. Грек сөзі «περίμετρον» ( «үйірмесі») немесе «περιμετρέο» ( «айналасында шара») естіледі. Периметрі (кез келген нысанда үшін жазық фигура) және шеңберді (жазық пішінді дөңгелек пішіні) шекара фигуралар жалпы ұзындығы тең. Арнайы іс (шеңбер шекара) қашықтықта немесе жолы бірдей өлшемі бар. «Үйірмесінің ұзындығын есептеу қалай» тақырыпты оқуға, ол бірлік және олардың аудармасын еске қажет.

Халықаралық айтуынша ММ жүйесінде, метрмен өлшенеді кез келген жолында немесе қашықтықта. Бұл негізгі бірлігі болып табылады, бірақ туынды, сондай-ақ бар. Сондықтан әкелуі олардың өзара «айналдыра ұзындығы қалай табуға» бойынша теориялық және практикалық проблемаларды шешеді, кім үшін қолайлы:

• 1 шақырымдық = 1000 метр = 10000 = 100000 Дециметр сантиметр = 1000000 миллиметр;
• 1 миля = 1,609344 шақырым = 1609,344 16093,44 метр Дециметр = = = 160,934.4 сантиметр миллиметр 1.609.344;
• 1 фут = 30,48 см = 304,8 миллиметр Дециметр = 3,048 = 0,3048 = 0,0003048 метр шақырым.

өлшем басқа да көптеген бірлік бар: Британдық (немесе американдық), ескі орыс, грек, жапон және басқалар. оларға есептеулерді орындау үшін, ол фондық ақпаратты пайдалану ұсынылады.

ежелгі ғалымдар құрылды ортақ бір нәрсе сипатталады барлық топтарының үшін. шеңбер диаметріне ұзындығының қатынасы әрқашан тұрақты сан. Ұзақ уақыт бойы әртүрлі әдістерін (және қазіргі уақытта мамандандырылған бағдарламалық қамтамасыз ету және компьютерлік технологиялар) пайдалана отырып, ғалымдар, сол санының дәл мәні орнатуға тырысады. Ол әдетте «π» (PI ретінде оқылады) грек хатпен белгіленеді. шамамен әр түрлі әр түрлі уақытта құны, бірақ үш сәл артық әрқашан болды. нөмірі π өлшемсіз болып табылады. Бүгін, ғалымдар Үтірден кейін он триллион белгілерін орнатуға мүмкіндік алды. Бұл дәлдігі күрделі математикалық есептеулер үшін қажетті болып табылады. Бірақ сұраққа жауап талап геометриялық мәселелерді, шешуде - барған сайын бес немесе екі таңбадан осы санды дейін пайдалана айналдыра қалай табуға: π ≈ 3,14159 ≈ 3,14.

Ол Ḻ / D = π = 3,14 немесе Ḻ / 2 R = π = 3,14 екені белгілі. Сондықтан бұл сұраққа жауап оңай - ұзындығы қалай табуға радиусы айналдыра 1 метр немесе 2 дециметра, немесе 5 сантиметр диаметрі. нөмірі п екі рет көбейтілген радиусы немесе диаметрі жеткілікті. барлық үш жағдайларды формула бойынша Ḻ = π • D = 3,14 • D немесе Ḻ = 2 • π • R = 2 • 3,14 • есептеулер мынадай алынған нәтижелер R:

1. Ḻ = 3.14 • 2 • 1 = 6.28 м;
2. Ḻ = 3.14 • 2 • 2 дм = 12,56;
3. Ḻ = 3,14 • 5 = 15,7 см.

сұрағы бар міндеті - егер белгілі болса, айналдыра ұзындығы қалай табуға, оның радиусы немесе диаметрі, бірақ шеңбер белгілі ауданы, сәл күрделі, бірақ ол сондай-ақ шешуге болады. S = π • ṟ² немесе S = π • D ² / 4: ұзақ уақыт бойы ол осы π туындысы және шаршы төрттен бір радиусы немесе диаметрі алаңында тең шеңбер ауданы белгілі.

бірінші радиусы есептеу R = √ (S / π) немесе диаметрі D = √ (4 • S / π), содан кейін есептеледі округтік ұзындығы. Сіз шеңбер ауданы 12,56 шаршы және 78,5 cm² тең екі жағдайда мысалын көре аласыз:

1. R = √ (12,56 / 3,14) Ḻ ал, 2 м = = 3.14 • 2 • 2 = 12.56 м немесе D = √ (4 • 12.56 / 3.14) = 4 м, Содан кейін Ḻ = 3,14 • 4 = 12.56 м.
2. R = √ (78,5 / 3,14) 5 см =, онда Ḻ = 3.14 • 5 • 2 = 31,4 см немесе D = √ (4 • 78,5 / 3.14) = 10 см Содан кейін Ḻ = 3,14 • 10 = 31,4 см.