Сандық ретпен: түсінігі, қасиеттері мен әдістері тапсырма

Сандық ретпен және оның шегі осы ғылым тарихында бүкіл математика ең маңызды мәселелердің бірі болып табылады. Үнемі білімімен жаңартылған, жаңа теоремалар және дәлелдер тұжырымдалған - барлық осы бізге жаңа лауазымдарға және түрлі осы тұжырымдамасын қарастыруға мүмкіндік береді бұрыштары.

ең көп таралған анықтау бірінде сәйкес сандық ретпен, кімнің базалық табиғи сандар жиынтығы математикалық функция болып табылады, нақты өрнекке сәйкес ұйымдастырылған.

Сіз заң білсеңіз Бұл функция әрбір үшін, оған сәйкес, белгілі бір ретінде қарастыруға болады, табиғи санының анық нақты санын анықтауға болады.

нөмірі реттілігін құру үшін бірнеше нұсқалары бар.

жай ретпен реттік нөмірі алмастыратын әрбір мүшесі анықтауға болады, ол арқылы белгілі бір формула бар болса Біріншіден, бұл функция деп аталатын «айқын» жолын орнатуға болады.

Екінші әдіс «rekkurentnogo» деп аталады. Оның мәні, біз алдыңғы мүшесі біле тұра, ол арқылы сандық ретпен бірінші бірнеше шарттарын, сондай-ақ арнайы rekkurentnaya формуланы беріледі, Сіз келесі бір таба аласыз табылатындығында.

Соңында, ретін орнату үшін ең көп тараған тәсілі деп аталатын болып табылады «аналитикалық әдіс», сіз оңай нақты сериялық нөмірін нақты мүшесі анықтау, бірақ бірнеше дәйекті мүшелері функциясының жалпы формуласы келе білмей үшін ғана емес.

сандық тізбегі жоғарылату немесе төмендету мүмкін. керісінше, көп - Бірінші жағдайда, оның мүшелерінің кейіннен әрбір алдыңғы, ал екінші кем болып табылады.

тақырыпты қарастыра отырып, біз реттілігі шектері туралы мәселені шешу мүмкін емес. шексіз шағын құны, соның ішінде кез келген саны, реттілігі деп аталады шектеу, осы функцияны қалыптастыру кезінде тіпті сандық нысанда берілген нүктеден бастап ретпен тізбектей шарттарын ауытқу жиынтығы құнынан кем болып табылатын кейін реттік нөмірі, бар.

белсенді тұжырымдамасы бір немесе басқа дифференциалдық және интегралдық белгілерді кезінде пайдаланылатын сандық ретін шектеу.

Математикалық бірізділік жеткілікті қызықты сипаттарын орнату тұтас ие.

Біріншіден, кез келген сандық реттілігі сондықтан, функцияларын тән қасиеттері қауіпсіз қатарынан қолданылуы мүмкін, математикалық функцияның үлгісі болып табылады. монотонды тізбегі - осындай қасиеттерін ең жарқын мысал бір жалпы тұжырымдамасына үйлеседі арифметикалық сериясын азайту және ұлғайту қамтамасыз ету болып табылады.

ол мерзімді тізбегі - Екіншіден, өсіп де азайып жатқызуға мүмкін емес реттілігі өте үлкен тобы бар. математика, олар белгілі бір нүктеден бастап, яғни, деп аталатын кезең ұзындығы, онда функция болып саналады (N) мынадай теңдеу Y _N = Y _N T және сол кезең ұзындығы болады _{+ T,} жұмыс істей бастайды.