Мысырдың сандар. Ежелгі Мысыр саны жүйесін тарихы, сипаттамасы, артықшылықтары мен кемшіліктері, мысалдар

Бірнеше адам біз қарапайым немесе күрделі сандарды есептеу үшін пайдалануға әдістер мен формулалар, көптеген ғасырлар бойы, және әлемнің түрлі бөліктерінде қалыптасқан деп ойлаймын. бұл белгісі Advanced математика дағдылары, тіпті бірінші сынып оқушысы, бұрын ақылды адамдар үшін тыйым салу болды. саласын дамыту үшін зор үлес Мысыр жасады , саны жүйесін біз әлі олардың түпнұсқа түрінде пайдаланылатын кейбір элементтері.

қысқаша анықтама

Тарихшылар кез келген ежелгі өркениет негізінен жазбаша дамыды және сандық мәндері екінші орында әрқашан болды анық білесіз. Осы себепті, соңғы мыңжылдықтар көптеген қателіктер және осы жұмбақтар бастарын сызат кейде заманауи сарапшыларды математика. Ол Айтпақшы, сондай-ақ, nonpositional болды, ол, ешқандай ерекшелік және Египет сандар болды. Бұл рекордтық саны бір санының позиция жалпы сомасын өзгерту емес екенін білдіреді. мысал ретінде, 15 мәні, онда: 1 қарастыруда - бірінші орынды, және 5 - екінші. біз осы сандарды өзгертсеңіз, әлдеқайда көп санын алу үшін. Бірақ ежелгі Мысырдың саны жүйе мұндай өзгерістер күтілмейді. Тіпті үлкен сандар, оның барлық құрамдас бөліктері кездейсоқ ретпен тіркелген.

Тек біз дұрыс тәртiппен қатаң сәйкес оларды жазбаша және солдан оңға ретінде осы ыстық елдің қазіргі заманғы тұрғындары, сол араб сандарын ұнайды екенін ескеріңіз.

белгілері қандай еді?

сандарды жазу үшін мысырлықтар иероглифтерді пайдаланылатын, және сол уақытта, сондықтан көптеген болған жоқ. нақты, әдетте оларды қайталайтын, ол, алайда, осы папирус үлкен санын талап етеді, барлық мөлшерін нөмірін алу мүмкін болды. Мысыр иероглифтердің үлгілері саны жүйесін болуымен бастапқы кезеңінде 1, 10, 100, 1000 және 10000. Кейінірек сандарды қамтылған, айтарлықтай болды Еселік болып табылатын саны осындай бір таңбаларды пайдаланатын, жоғарыда көрсеткіштердің бірін жазу болды 10. Егер:

он бірнеше емес, санын жазу үшін, пәк Бұл техника пайдаланылған:

сандарды таратып

Жоғарыда келтірілген мысалда нәтижесінде, біз екі онжылдықта және екі бірлік соңында кейіннен, бірінші кезекте біз алты жүз тағайындалған деп қараңыз. Сол сияқты, кез келген басқа да сан мыңдаған және мыңдаған пайдалануға болады, ол жазылады. Алайда, бұл мысал заманауи оқырман оны дұрыс түсінуге болады, бірақ бұл Мысыр сандар ретінде дәл емес, шын мәнінде екенін, сондықтан, солдан оңға жазылған. сол мән қайда бастау түсіну, оңнан солға жазылған болуы мүмкін, және онда соңы болып табылады, ол ең жоғары мәні бар бейнесі негізделген, қажет болды. Осыған ұқсас талап бағдар және кездейсоқ (жүйе nepozitsionnyh ретінде) жазылған үлкен саны нөмірлері егер.

Фракциялары, сондай-ақ маңызды

алда басқа да көптеген мастер математика мысырлықтар. Осы себептен, жалғыз кейбір уақытта ол жеткіліксіз болды қайраткерлер, фракциялары біртіндеп енгізілді. Бастап ежелгі Мысыр иероглифтердің үлгілері саны жүйе пайдаланылатын таңбалар ретінде числители және бөлгіштер жазып саналады. ½ үшін арнайы және тұрақты белгісі болды, және барлық басқа айнымалылар үлкен сандар үшін қолданылған сол жолмен құрылды. алымы әрқашан адам көз пішінін еліктеп таңбаны, және саны қазірдің өзінде көрсетілген бөлгішін сипатталады.

математикалық операциялар

нөмірлері бар болса, олар қосу және, шегеруге көбейту және бөлу. өз ерекшеліктері бар болса да Мысыр сандар, жақсы осы тапсырмаға жеңе. ең оңай жолы жиналмалы және азайту жасалды. Осы істеу үшін, екі нөмірлері, олардың арасында өзгеріс төгінділерді есепке таңбалардың бірқатар тіркелді. процесс қазіргі заманғы үшін сәл ұқсас, өйткені Ол оларды көбейту қалай түсіну одан да қиын. екі бағаналар болды, олардың бір-біріне және басқа да басталады - екінші факторы бастап. Содан кейін ол алдыңғы үшін жаңа нәтиже жазып осы сандардың әрбір екі есе бастады. Кезде жекелеген сандар бірінші бағаннан қорытындылады жетіспейтін факторды жинап алдық. Дәлірек айтқанда кестеге қарап, бұл процесс болады түсінеміз. 22 көбейтілген Бұл жағдайда 7:

Бірінші бағанда 8 нәтижесі қазірдің өзінде сондықтан = 7 4. 1 + 2 + 4 аяқталады еселеу, 7 асып, және = 154 22 + 44 + 88. Бұл Жауап дұрыс, бірақ біз үшін, сондықтан ерекше алды.

Алу және бөлу көбейту және кері ретпен жүзеге асырылады.

Неге Египет сандар пайда?

таңбалар пайда болу тарихы, мысыр өркениеттің тұтастай пайда сияқты бұлыңғыр кез келген сан. Үшінші мыңжылдықтың екінші жартысынан бастап, оның туған күнін. Ол сол күндері осындай дәлдігі қажетті шара екенін сену жасады. Египет қазірдің өзінде толыққанды мемлекет болды, және жыл сайын аса қуатты және кеңірек болды. самай құрылысын жүзеге асырды, негізгі басқарушы органдарында тіркелген, және бұл барлық біріктіру мақсатында, билік бұл жүйе шотын енгізуге шешім қабылдады. Ол ұзақ уақыт созылды - бұл ieratika ауыстырды, содан кейін оныншы ғасырына дейін.

Египет сандар: күшті және әлсіз жақтарын

математика ежелгі мысырлықтар басты жетістігі - қарапайымдылығы мен дәлдігі болып табылады. сипаты қарап, әрқашан папирус жазылған қанша ондаған, жүздеген немесе мыңдаған анықтауға қабілетті болуы. жүйенің артықшылығы, сондай-ақ сандарды қосу және көбейту болып саналады. Тек бірінші қарағанда ол шатасып, меніңше, бірақ мәнін еніп, жылдам және оңай осындай жұмбақтарды шешуге бастайды. кемшілігі сасқалақтап лот бойынша танылды. Numbers кез келген бағытта ғана емес, жазылған, бірақ кездейсоқ, сондықтан олардың транскриптке көбірек уақыт қажет болуы мүмкін. олар үнемі қайталайтын мәжбүр болды, өйткені мен соңғы минус, бәлкім, таңбалардың керемет ұзақ желісі болып табылады.