Косинус теоремасы және оның дәлелі

Әрқайсымыз геометрия туралы мәселені шешу жұмсалған сағат көп болып табылады. Әрине, сұрақ туындайды, неге сіз математиканы білу қажет? мәселе бұл өте сирек болады, егер білім пригождается геометрия, үшін ерекше өзекті болып табылады. Бірақ математиктер жазылусыз және қызметкер болуға жиналады емес кім бар нақты ғылымдар. Ол адам жұмыс және дамыту туғызады.

математика бастапқы мақсаты пән туралы студенттер білімін беру жоқ. Мұғалімдер, ой талдау және дау үшін, ойлауға балаларды үйрету бағытталған. Бұл оның көптеген аксиомалары мен теоремалар, тергеу және дәлелдер бар, біз геометрия таба қандай болып табылады.

косинусын теоремасы

Тригонометриялық функциялардың және алгебра теңсіздіктер бірге олардың құны мен қорытындылар бұрыштарын зерттеуге бастайды. Косинус теоремасы екі тарап математика ғылымдарының оқушысы түсіну қосатын бірінші формула, бірі болып табылады.

басқа екі қолын және қолданбалы косинус теоремасы бойынша арасындағы бұрыш табу үшін. оң жақ бұрыштағы бар үшбұрыш үшін және біз Пифагор теоремасы жақындайды, бірақ біз еркін қайраткері туралы айтуға болса, ол мүмкін емес қолданылады.

ретінде косинус теоремасы мынадай:

AC ² = AB ² + BC ² - 2 * AB * BC *

шаршы Бір жағы алаңында қабылданған басқа да екі жақтың сомасына, тең, минус олардың өнім екі және олардың құрған бұрыштың косинусын көбейтіледі.

Сіз неғұрлым тығыз қарасаңыз, бұл формула Пифагор теоремасы еске болып табылады. біз 90 аяқтың арасындағы бұрышты алып Шынында да, егер оның косинусын құны нәтижесінде 0., Пифагор теоремасы бойынша көрсетіледі тараптардың квадраттарының, тек сомасы болады.

Косинус теоремасы: Proof

Осы өрнектен біз AC ² формуласын шығару және алу:

AC ² = BC ² + AB ² - 2 * AB * BC *

Осылайша, біз өрнек жоғарыда келтірілген формула, оның ақиқат куәсі сәйкес келетінін көріп. Біз косинус теоремасы дәлелденді деп айтуға болады. Ол барлық қолданылады үшбұрыш түрлері.

пайдалану

математика және физика сабақтарында Сонымен қатар, осы теоремасы кеңінен қажетті жақтарын және бұрыштарды есептеу, сәулет және құрылыс пайдаланылады. Оның көмегімен өз салу үшін қажет құрылыс материалдарын қажетті мөлшері мен санын анықтау. Әрине, бұрын тікелей адам қатысуын және білімін қажет процестердің ең бүгін автоматтандырылған. Егер сіз компьютерде мұндай жобаларды модельдеуге мүмкіндік беретін көптеген бағдарламалар бар. Олардың бағдарламалау, сондай-ақ барлық математикалық заңдар, қасиеттері және формулалармен жүзеге асырылады.

D