Өндірістік функциясы

Өндіріс функциясы - арқылы көрінеді экономикалық және математикалық моделін ол жасалып отырған өндірістің тиісті факторлардың өндірілген тауарлар сомасының тәуелді. АҚШ толығырақ осы тұжырымдамасын қарастырайық.

ол нақты технологиясы арналған, өйткені өндірістік функциясы әрқашан нақты нысанын бар. жаңа технологиялық әзірлемелерді енгізу өзгертуге әкеп немесе тәуелділік жаңа түрін жасау.

Бұл функция тауарлардың белгілі бір соманы өндіру үшін қажетті шығындарды, оңтайлы (ең аз) сомасын табу үшін пайдаланылады. барлық өндірістік функциялар үшін, қарамастан қандай өндіріс түрі , олар білдіретін, мұндай ортақ қасиеттері сипатталады:

• байланысты бір ғана фактор (ресурс) үшін өндірілген тауарлардың көлемі өсуі соңғы шегі (ғарыш саласындағы шектелген, өйткені бір бөлмеде, әдетте жұмыскерлердің тек белгілі бір санын жұмыс істей алады) бар;

• өндіріс факторлары бірімен алмастыруға болады (автоматтандыру өндіріс процесінің) және толықтыратын (кадрлық және құралдар).

төмендегідей өндірістік функцияның ең жалпы түрде табылады:

Q = F (K, L, M, T, N), онда формула бойынша

Q - өндірілген тауарлар сомасы;

K - жабдықтар (капитал);

М - материалдар мен шикізаттың құны;

T - пайдаланылған технология;

N - кәсіпкерлік қабілеті.

өндірістік функцияларды түрлері

назарға бір және ең маңызды факторлардың бірнеше де күшіне енеді, осы қарым-қатынастардың көптеген түрлері бар. Және Кобб-Дуглас нысаны Q = F (K L) екі-факторы моделі: Алайда, ең белгілі өндірістік функцияның негізгі екі түрі бар.

Екі-факторы моделі Q = F (L; K)

Бұл модель шығу (Q) тәуелділігін қарастырады еңбек шығындарының (L) және астананың (L). Жиі, осы моделін талдау үшін isoquants тобын пайдаланады. Isoquant - бұл тұрғысынан, барлық ықтимал комбинациясы байланыстыратын қисық болып , өндіріс факторларының тауарлардың белгілі бір мөлшерін өндіруге мүмкіндік беретін. капиталдың - X-осі әдетте еңбек шығындарын, және Y-осі атап өтіледі. сол Графикте нақты технологиясын пайдаланғанда өнімнің белгілі бір көлеміне сәйкес олардың әрқайсысы бірнеше isoquants, бейнелейді. нәтижесі өндірілген тауарларды түрлі мөлшерде isoquants картасы болып табылады. Ол кәсіпорын үшін өндірістік функция болады.

Келесі жалпы қасиеттері сипатталады isoquants үшін:

• өндіріс көлемі үлкен тегі одан әрі қисық,;

• байланысты өндірілетін тауарлардың тұрақты көлемі капиталдың пайдалану қысқарту еңбек шығындарының өсуін туғызады, бұл шын мәнінде ойыс isoquant және төмен шолу;

• ойыс пішіні isoquant қисық ауыстыру процесін барынша рұқсат етілген ставкасы (жұмыс бір қосымша бірлігін ауыстыруға болады капиталының мөлшері) байланысты.

Кобб-Дуглас функциясы

Бұл өндірістік функция шығару Y жалпы көлемі осындай еңбек L және капитал Қ Оның формуласы ретінде өндіріс процесінде пайдаланылатын ресурстарға, тәуелді екі американдық пионерлер, құрметіне аталды:

Y = AKαLβ,

α және б, онда - тұрақты (α> 0 және B> 0) болып табылады;

K және L - тиісінше капитал және еңбек.

тұрақтылар сомасы а, б бірі тең болса, онда ол мұндай функция осы тұрақты деп болжануда масштабтауға қайтару өндіріс. параметрлері K және L коэффициенті көбейтіледі болса, онда Y, сондай-ақ сол коэффициентке көбейтіледі тиіс.

Кобб-Дуглас моделі, ол кез келген жеке фирма үшін қолдануға болады. Бұл жағдайда α - капитал мен шыңында, жұмсалған жалпы шығындардың үлесі болып табылады - фракция жұмыс істеуге жаяу. Кобб-Дуглас моделі астам екі айнымалылар, сондай-ақ болуы мүмкін. N Мысалы, егер - болып табылады жер, тұрақты (γ> 0), және α + β + γ = 1 - өндірістік функция нысанын Y = AKαLβNγ, γ алады.