Қалыпты тарату немесе Гаусс бөлу

Ықтималдықтар теориясының барлық заңдар арасында қалыпты тарату жиі киім астам, соның ішінде ең жиі кездеседі. Мүмкін, бұл құбылыс терең іргелі табиғаты болып табылады. Өйткені, бөлу осы түрі кезде өз жолын әсер олардың барлығы бірнеше факторларды, тартылған кездейсоқ шамалардың ауқымын өкілдігінің байқалады. Бұл жағдайда қалыпты (немесе Гаусс) тарату салдарынан түрлі бөлу Сонымен үшін алынған. Бұл қалыпты бөлу кең тарату арқасында, және өз атауын алды.

біз, әдетте, оның құнын есептеу, жан басына табысы мен сыныпта үлгерімі бір, ол ай сайын жауын-шашынның болып табылады ма, орташа құны туралы айтуға кезде, қалыпты тарату заң қолданылады. Бұл орташа мән деп аталады күту және график (әдетте М деп аталатын) ең көбі сәйкес келеді. дұрыс бөлу қисық максималды қатысты симметриялы, бірақ шын мәнінде бұл әрқашан емес, және ол рұқсат етілген болып табылады.

кездейсоқ айнымалы бөлу қалыпты заң сипаттау үшін, сондай-ақ (- сигма а белгісімен белгіленеді) стандартты ауытқуын білу қажет болады. Ол диаграммада қисық пішінді анықтайды. үлкенірек σ, қисық тегіс болады. Екінші жағынан, аз σ, үлгідегі дәлірек айқындалған орташа мәні. Сондықтан, үлкен ТБЖ үшін ауытқулар орташа мәні сандар белгілі бір ауқымында болып табылады, және кез келген санына сәйкес келмейді деп айтуға болады.

Сондай-ақ статистика өзге де заңдарында, ықтималдықтар бөлу қалыпты құқық, яғни ірі үлгідегі қарағанда жақсы әрекет, өлшеу тартылған нысандарының саны. Алайда, бұл жерде тағы бір әсері көрсетіледі: үлкен үлгісі орта есеппен, соның ішінде белгілі бір мәні, табу өте шағын ықтималдығы айналады. Тек мәндер ортасында жақын топталады. кездейсоқ айнымалы белгілі бір ықтималдықпен белгілі мәнге жақын болуы үшін деп айтуға Сондықтан дұрыс.

ол және стандартты ауытқуын көмектеседі қалай ықтимал анықтаңыз. «Үш сигма» интервал, яғни, шамамен 99% - М +/- 3 * σ, үлгідегі және «бес-сигма» ауқымында барлық шамаларды 97,3% орналасқан. Бұл аралығы ол үлгідегі ең жоғары және ең төменгі мәні қажет болған кезде, әдетте анықтау үшін пайдаланылады. бес Сигма жүзеге аралығын мәні, елеусіз екенін ықтималдығы. Іс жүзінде, әдетте үш Sigma аралығын пайдаланылады.

Қалыпты бөлу көпөлшемді болуы мүмкін. Бұл нысан, шара сол бірліктің бірнеше тәуелсіз параметрлері білдірді деп болжанып отыр. Мысалы, ату кезінде тігінен және көлденеңінен мақсатты орталығынан оқтың ауытқу екі өлшемді қалыпты үлестірімді болады сипатталған. жоғарыда көрсетілгендей Жазықтық қисық (Гаусс), революция туралы қайраткері сияқты тамаша жағдайда осы бөлу кестесі.