Сіз бұл «ұтымды» деген не екенін білесің бе және қандай нөмірлері ұтымды деп аталады?

ойлап есептеу жүйесі бар болған кезде сонау өткен, барлық адамдар саусақпен санап. арифметикалық және негізгі математика келуімен ол тауарлар, өнімдер, және тұрмыстық заттарды есебін жүргізуге әлдеқайда оңай және одан практикалық айналды. Алайда, ол есептеу заманауи жүйесін ұқсайды: түрлері қолданыстағы санына бөлінеді, қандай және бұл білдіреді «сандар ұтымды түрін?» Ашығын айтайық.

математика қанша түрлері нөмірлерінің бар?

«Саны» өте тұжырымдамасы оның, сандық салыстырмалы немесе реттік көрсеткіштері сипаттайтын кез келген объектінің белгілі бір бірлігіне, жатады. дұрыс (көбейту соавт бүктелген.) нақты элементтердің санын есептеу немесе сандармен математикалық операциялар жасау үшін, бірінші кезекте сандар үшін осы түрлерімен таныс болуы тиіс.

Осылайша, бірқатар мынадай санаттарға бөлуге болады бар:

1. Табиғи - осы біз нысандардың санын санау сандар (.. 1-ге тең, кем дегенде, оң бүтін сан, ол табиғи сандар саны, яғни, ешқандай ұлы табиғи саны шексіз бар екенін қисынды). натурал сандар жиыны, әдетте хатында Н. белгіленеді
2. Бүтін сандар. Осы жиынтығы үшін барлық қамтиды , табиғи сандарды ол саны «нөл», соның ішінде теріс мәндері, қосылған кезінде. бүтін сандардың жиынтығы тағайындау латын әрпі З. ретінде есептеледі
3. Рационал сандар - табиғи - бүтін сандар жиынтығы, және бөлгішке тиесілі болады алымы оның біз ойша фракциясының түрлендіре аласыз бауырластар. Тек біз ол «ұтымды саны» деген не толығырақ талқылау, және бірнеше мысалдар береді төмен.
4. Нақты сандар - барлық ұтымды және қамтиды жиынтығы, ұтымсыз нөмірлерін. Бұл жиынтығы хатында Р. белгіленеді
5. Кешен нөмірлері нақты бөлігі мен айнымалы санының бөлігін қамтиды. Uses күрделі сандарды өз кезегінде түбір белгісі астында формулалар болуы мүмкін түрлі текше теңдеулерді шешу үшін, теріс өрнек (і ² = -1) болып табылады.

Егер сіз «ұтымды» нені білдіреді: мысалдар демонтаждау

рационал сандар біз ортақ фракциясының түрінде ұсынуға болады сол болса, ол барлық оң және теріс бүтін сандар, сондай-ақ ұтымды жиынтығына кіретін екен. Шынында да, мұндай 3 немесе 15 сияқты кез келген бүтін сан, бөлгіш ерік құрылғы бөлігі ретінде ұсынылуы мүмкін.

Бөлшек сандар: -9/3; 7/5, 6/55 - рационал сандар мысалдары болып табылады.

«Ұтымды өрнек» нені білдіреді?

алға өтіңіз. Біз қазірдің өзінде ол сандар ұтымды көрінісіне дегеніміз талқылады. Енді математикалық сомасы тұрады өрнек, айырмашылықты, өнімді, немесе әр түрлі жеке нөмірлерін және айнымалылар делік. Міне мысал болып табылады: а фракциясы, алымында екі немесе одан да көп сандардың қосындысы болып табылады, және бөлгіш бүтін және кейбір айнымалыны де кіреді. Бұл өрнек ұтымды деп аталады. ережелер негізінде, сіз осы айнымалы мән знаменателя мән нөл жүгінеді, мұндай болуы мүмкін емес деп ойлаймын мүмкін «нөл бөлуге мүмкін емес». Сондықтан, ұтымды білдіру қарым-қатынасында, сіз бірінші айнымалы құнының ауқымын анықтау керек. мынадай білдіру бөлгіш Мысалы, егер: х + 5-2, ол «х» -3 тең болуы мүмкін емес екен. Шынында да, бұл жағдайда, барлық өрнек нөл болып, алайда ерітіндідегі тасталсын -3 берілген айнымалы үшін бүтін.

ұтымды теңдеулерді қалай шешуге болады?

Рационалды өрнектер өте үлкен сандар сомасы немесе тіпті 2 айнымалылар болуы мүмкін, сондықтан кейде олардың шешім қиын болады. мұндай білдіру шешімін жеңілдету үшін ұтымды жолмен белгілі бір операциялар үшін ұсынылады. Сондықтан, «ұтымды жолы» және қандай ережелер шешуде қолданылуы тиіс қандай?

1. тек өрнек жеңілдету үшін қажет бірінші түрі. Осы операция үшін азайтылмайтын құнына числитель және знаменатель азайту жүгінуге болады. 18x в числитель білдіру бар Мысалы, егер, 9x және бөлгіш, содан кейін, 9x бойынша екі көрсеткіштерін төмендету, 2 бүтін алуға.
2. шелі - алымы мүшелерінің,, және знаменатель бар кезде екінші әдіс практикалық болып табылады. АҚШ мысалын қарастырайық: алымы 5x бар, және бөлгіш - 5x + 20x ^2. 5x (1 + 4x): Бұл жағдайда, ол жақша знаменателе айнымалы жасау үшін ең жақсы болып табылады, біз знаменателя келесі нысанын алу. Ал енді сіз числитель 5x және знаменатель азайту, бірінші ережені пайдалануға және өрнек жеңілдетуге болады. Нәтижесінде, біз түрінде 1/1 + 4x үлесін алуға.

Мен ұтымды сандар не істеуге болады?

ұтымды сандар жиынтығы бірқатар ерекшеліктері бар. Олардың көпшілігі байланысты соңғы әрдайым ұтымды жиынтығы кіреді фактісі, тұтастай тән қазіргі және табиғи сандар өте ұқсас. Мұнда Сіз кез келген ұтымды өрнек шеше алатынын біледі ұтымды сандар кейбір қасиеттері болып табылады.

1. коммутативті меншік қарамастан, олардың басымдығы, екі немесе одан да көп сандарды өлшеу мүмкіндік береді. Жай сомасының қоныс өзгерген жоқ етіледі, қойды.
2. таратушы меншік АҚШ таратушы заң пайдаланып проблеманы шешуге мүмкіндік береді.
3. Соңында, қосу және азайтуды.

Тіпті оқушылар ол «рационалды сандар көрінісін» және қалай осындай өрнектерді негізінде мәселелерді шешуге деген не екенін білесің, сондықтан ересек білімді адам ғана ұтымды сандар жиыны кем дегенде негіздерін еске керек.