Пирамиданың биіктігі. оны қалай табуға болады?

Пирамида - көп қырлы, көпбұрыштың болып табылатын базалық. Барлық бір шыңында кездеседі кезек нысаны үшбұрыштың тұр. Пирамидалар, үшбұрышты төртжақты және т.б. болып табылады. алдыңызға қандай пирамида анықтау үшін, ол өз базасында бұрыштар санын санау үшін жеткілікті болып табылады. «Пирамида биіктігі» анықтамасы оқу бағдарламасы міндеттеріне геометрия өте жалпы болып табылады. Бұл мақалада оны табу түрлі жолдарын қарастыру тырысамыз.

пирамида бөліктері

Әрбір пирамида келесі элементтерден тұрады:

• үш бұрышы бар және шыңында шелер жағы беттері;
• apothem оның жоғарыдан түсіп биіктігі білдіреді;
• пирамиданың жоғарғы - бүйір шетінен қосатын нүктесі, бірақ бұл базаның жазықтықта жатыр емес;
• базалық - ұшы тиесілі емес полигоны;
• Пирамиданың биіктігі пирамиданың жоғарғы кесіп және оның базалық оң бұрышын қалыптастырады сегменті болып табылады.

Сіз қалай өз көлемін білсеңіз, пирамида биіктігі таба

формуласы кейін пирамида көлемі (- көлемі, S - базасын ауданы, H - формула V жылы пирамида биіктігі) V = (S * H) / 3, біз с = (3 * V) деп тауып / С. материалды шоғырландыру үшін, дереу мәселені шеше көрейік. үшбұрышты пирамида шаршы негіздері, оның көлемі 125 см ^3, ал 50 см ^2. Белгісіз үшбұрышты пирамиданың биіктігі, және ол біз табу керек. Бұл оңай: Біздің формула деректерді салыңыз. Біз 7,5 см = H = (3 * 125) / 50 алу.

Қалай біз қиғаш және шеттерінен ұзындығын білсеңіз, пирамида биіктігі таба

Біздің есімізде, пирамида биіктігі оның базалық оң бұрышын құрайды. Бұл қабырға және жартысында биіктігі диагональ бірге құрайды дегенді білдіреді тік бұрышты үшбұрыш. Көптеген, әрине Пифагор теоремасы есімде. екі өлшемді біле отырып, үшінші мәнін табу оңай болады. Естеріңізге сала кетейік, белгілі теоремасы a² = b² + c², және, онда - гипотенузы, және пирамида бұл жағдайда Edge; B - бірінші аяғы немесе жарты диагональды және - тиісінше, пирамида екінші аяғы немесе биіктігі. Осы формула c² бастап = a² - b².

Енді мәселе: - 30 см биіктігі табылған болуы тиіс .. өлкесі ұзындығы, ал пирамида оң қиғаш жылы, 20 см Шешу: c² = 30² - 20² = 900-400 = 500. Демек, = 500 = туралы 22,4 √.

тәсім пирамиданың биіктігін қалай табуға

Ол өз базасына бөлім параллель бар полигон болып табылады. тәсім пирамида биіктігі - өзінің құрылуының екі қосатын сегменті. биіктігі тұрақты пирамида табуға болады, екі негіздер диагональ ұзындығы, егер белгілі, сондай-ақ пирамида Edge болады. L - D2, және Edge ұзындығы - аз диагоналі іргетасы, ал D1 тең диагоналі үлкен базасын болсын. табу үшін биіктігі екі қарама-қарсы жоғарғы диаграмма ұпай оның базасында төменгі биіктігі болуы мүмкін. Біз бұл аяқтың ұзындығы табуға қалады қандай біз екі оң үшбұрыштар алдым, қараңыз. а = (D1-D2) / 2: біз таба бір аяғы болғандықтан 2-аз п рменіне және теңсіздік осы үлкен диагональды үшін. Осыдан кейін, Пифагор теоремасы бойынша, біз тек пирамида биіктігі екінші аяғын, таба аласыз.

Енді іс жүзінде барлық жағдайда қарап. Біз бұрын міндет. 6 см, ал FIN биіктігі 4 см тең табу қажет .. - пирамида базасында гүлзарды бар аз, ал қиғаш ұзындығы үлкен базасы, 10 см Бір аяғы а = (10-6) / 2 = 2 см бір аяғының басталуын табу үшін 2 см, және гипотенузы тең - 4 см, екінші аяғы немесе Биіктігі = 12 16-4 тең болады екен, яғни H = .. √12 = шамамен 3,5 см.