Олар бойынша рационал сандар және операциялар

санының тұжырымдамасы көзқарас сандық тұрғыдан нысанды сипаттайтын абстракцияның жатады. Дегенмен нәрселерді іске қосу үшін қажеттілік бар, сондықтан қарабайыр қоғам адамдар сандық белгілер болды. Кейінірек олар ғылым ретінде математика негіз болды.

ең алдымен математикалық ұғымдарды, ол қажет, өңдеуге, бар сандар қандай елестету. сандар бірнеше негізгі түрлері. Олар:

1. Табиғи - біз заттардың нөмірлеу (олардың табиғи шоты) бойынша алуға і. Олардың көп білдіретін латын әрпін Н.

2. Бүтін (олардың жиынтығы хат Z белгіленеді). Бұл табиғи, оларға қарама-қарсы теріс бүтін және нөл қамтиды.

3. ұтымды нөмірлері (хат Q). табиғи - Олар, алымы ретінде бүтін сан, және бөлгішке тең болып табылатын алымы ұсынылуы мүмкін болып табылады. Барлық бүтін және табиғи санының ұтымды болып табылады.

4. Нақты (хатында R арқылы белгіленген). Олар ұтымды және ұтымсыз сандарды қамтиды. әр түрлі операциялар (логарифм тамыры сіріндісі есептеу) алынған ұтымды арқылы иррационалды сандарды деп аталатын, өздері ұтымды емес.

Осылайша, осы жиындарда кез келген келесі жиыны болып табылады. Диссертацияның иллюстрациялық нысаны Т диаграмма болып табылады. Н. Эйлер үйірмелер. Сурет басқа ішінде орналасқан, олардың әрқайсысы концентрлік сопақ, көптеген болып табылады. Ішкі, өлшемі кішкентай сопақша (ауданы) табиғи сандар жиынтығы. Ол толық қамтиды және өз кезегінде, рационал сандар домен шегінде жатыр, бүтін сандардың жиынын, білдіреді аймақты қамтиды. Сыртқы, ең сопақ, барлық басқаларды қамтитын, массив білдіреді нақты сандар.

Осы мақалада біз ұтымды сандар, олардың қасиеттері мен сипаттамаларын жиынтығы қарастыру. Жоғарыда айтылғандай, олар барлық қолданыстағы нөмірлерді (оң, сондай-ақ теріс және нөлдік) қамтиды. Рационал сандар мынадай қасиеттерге ие бірқатар шексіз құрайды:

- Бұл жиынтығы осы сериясы нөмірлердің кез жұбын отырып, болып табылады, тапсырыс, біз әрқашан үлкен болып, олардың қайсысы айта алады;

- осы сандардың кез келген жұп отырып, біз әрқашан демек, сол бірқатар кем дегенде тағы бір, мен, олардың арасындағы қоюға болады - сондықтан рационал сандар шексіз сериясы болып табылады;

- Мұндай сандар барлық төрт арифметикалық операциялар, олардың нәтижесі болуы мүмкін әрқашан белгілі бір саны (ұтымды) болып табылады; 0 (нөл) арқылы бөлімінің қоспағанда - бұл мүмкін емес;

- кез келген рационал сандар ондық бөлшек түрінде ұсынылуы мүмкін. Бұл фракциялары ақырлы немесе мерзімді шексіз болуы мүмкін.

Екі нөмірлері ұтымды жиынтығы байланысты салыстыру үшін, ол естен шығармау керек:

- нөлден артық кез келген оң сан;

- кез келген теріс сан нөлге әрқашан аз болып табылады;

- қашан, оның абсолюттік шамасы (модулін) кем бір, содан кейін үлкен екі теріс ұтымды сандарды салыстыру.

рационалды сандармен әрекеттерді орындауға болады?

сол белгісімен екі сандарды бүктеп, бұл олардың абсолютті мәндерін солғұрлым және жалпы белгісі сомасында алдында қоюға қажет. кем шегеруге және кімнің абсолютті мәні үлкен болып, олардың белгісі, қоюға үлкен құндылығы болуы үшін әр түрлі белгілері сандарды қосу үшін.

бірінші, екінші қарама-қарсы қосу үшін басқа жеткілікті санының ұтымды санын шегеру үшін. екі санды көбейту үшін сіз олардың абсолюттік шама мәнін көбейту қажет. Егер әр түрлі нәтиже факторлар бір белгісі болса, егер оң болуы, және теріс болады.

бөлімшесі Сол сияқты жасалған, яғни, абсолюттік маңызы жеке болып табылады, және нәтижесі дивиденд белгілері мен бөлгіш сәйкес келген жағдайда «+» белгісі алдында орналастырылған, және белгісі болып табылады «-» сәйкессіздіктен жағдайда.

Рационал сандар туралы градус бір-бірімен тең бірнеше факторлардың өнім ретінде пайда болады.