Модель CAPM: есептеу формуласы

Қарамастан, қалай әртараптандырылған инвестициялар, ол барлық тәуекелдер жою мүмкін емес. Инвесторлар лайық табыс мөлшерін оларды қабылдау үшін өтемақы еді. Капитал актив баға моделі (негізгі құралдарды бағалау) есептеу көмектеседі инвестициялық тәуекелді және инвестициялар күтілетін табыс.

өткір идеялар

Негізгі құралдарды бағалау моделі бағалау экономист ретінде әзірленді және кейінірек болатын экономика бойынша Нобель сыйлығы берілді , Уильям Шарп және оның 1970 кітап баяндалған «портфель теориясы және капитал нарықтарының.» идея белгілі бір инвестициялар тәуекелдерді екі түрлерін қамтиды фактісі басталады:

1. Жүйелі. Бұл нарықтық тәуекелдер, әртараптандырылған мүмкін емес. Мысалдары пайыздық мөлшерлемелер, кешсе және соғыстар болып табылады.
2. Жүйесіз. Сондай-ақ нақты ретінде белгілі. Олар жеке қорларын нақты болып табылады және инвестициялық портфелінде бағалы қағаздар санының өсуін әртараптандырылған болады. Техникалық тұрғыдан алғанда, олар құрамдас қор жалпы нарықтық қозғалыстар байланысты емес, ол келді білдіреді.

Қазіргі заманғы портфель теориясы нақты тәуекел әртараптандыру арқылы жойылуы мүмкін деп болжайды. Мәселе, бұл әлі күнге дейін жүйелі тәуекел мәселесін шешу емес деп табылады. қор нарығында акциялардың тұратын Тіпті портфелі, оны жоюға болмайды. Сондықтан, ең досада инвесторлардың әділ табыс жүйелі тәуекел есептеу кезінде. Бұл әдіс, оны өлшеу әдісі болып табылады.

Модель CAPM: формуласы

Шарп жеке акцияларды немесе портфельдің пайда капиталдың құнын тең тиіс деп тапты. Стандартты есептеу CAPM моделі тәуекел мен күтілетін қайтару арасындағы қарым-қатынасты сипаттайды:

_{бір β R а = R F +} (R м - Р), , онда R _F - бір тәуекелсіз ставка, β _бір - қауіпсіздік (тұтастай нарығында тәуекел оның тәуекел қатынасы) бета мәні, R _м - күтілетін астықтың ( R _м - R _F) - жүлде алмасу.

нүктесі тәуекелсіз ставка CAPM табылады. Ол, әдетте, 10-жылдық мемлекеттік облигациялардан түсетін кірісі болып табылады. олар барып, оған қосымша тәуекел орнын толтыру үшін инвесторларға бонус қосылады үшін. Ол сондай-ақ жалпы нарықта минус қайтару тәуекелсіз ставка күтілетін пайданы тұрады. Шарп деп аталатын коэффициенті көбейтілген тәуекел премиум «бета».

тәуекел шара

CAPM ғана тәуекел шараның β-индексі болып табылады. Бұл, яғни, салыстырмалы құбылмалылығы өлшейді нақты қор баға тұтастай қор нарығына салыстырмалы жоғары және төмен ауытқып жолын көрсетеді. ол нарықта сәйкес дәл жылжиды, егер нарықтық 10% -ға көтеріледі, және ол 10% -ға дейін төмендейді, егер 15% дейін төмендейді, егер, β _а = 1,5 бар β _а = 1. CB, 15% -ға өседі.

«Бета» сол кезеңде күнделікті нарықтық кірістілігі салыстырғанда жеке қорларын күнделікті рентабельділік көрсеткіштері статистикалық талдау арқылы есептеледі. «Баға моделі CAPM қаржы активтері: кейбір эмпирикалық тест» деп аталатын 1972 жылы өзінің классикалық зерттеу экономистер Фишер Қара, Maykl Yensen және Mayron Shoulz кірістілігінің арасында сызықтық қарым-қатынас расталған бағалы қағаздар портфельдерін және олардың β-индекстер. Олар тиісінше, 1931-1965 жылы Нью-Йорк қор биржасында акциялар бағасы қозғалысын зерттеді.

«Бета» мағынасы

«Бета» қосымша тәуекел бойынша қабылдау үшін инвесторларды алуға тиіс өтем сомасын көрсетеді. β 2 =, тәуекелсіз ставка 3% құрайды, ал қайтару нарыққа негізделген мөлшерлеме болса - 7%, нарықтық үстеме кірістілік 4% (- 3% 7%) тең. Тиісінше, шамадан тыс қор 8% (2 х 4%, өнім шығымдылығы нарықтық және β-индексі) қайтарады, және жалпы қалаған кірістілігі 11% (8% + 3% артық қайтару плюс тәуекелсіз ставка) болып табылады.

Бұл сома оның β-индексі үлестік нарықтық сыйлықақысын көбейту арқылы есептеледі - Бұл тәуекелді инвестициялар тәуекелсіз ставка астам сыйлықақысын қамтамасыз етуге тиіс деп болжайды. Басқаша айтқанда, ол капитал инвестициялық табысты немесе тым қымбат ма, яғни, оның ықтимал табыстылығы ағымдағы үлесі бағасы ма бағалау үшін, моделін жеке бөліктерін біле, әбден мүмкін.

Негізгі құралдарды бағалау нені?

Бұл модель өте қарапайым және қарапайым нәтижесін ұсынады. Оған сәйкес, инвестор бір үлесін сатып артық емес, басқа да табады деп жалғыз себебі, ол неғұрлым тәуекелді болып табылады. Таңқаларлық емес, бұл модель қазіргі заманғы қаржы теориясы үстемдік бастады. Бірақ бұл шын мәнінде жұмыс істейді?

Ол толығымен анық емес. үлкен сүрінбейді «бета» болып табылады. Профессор Yudzhin Фама және Кеннет француз 1963-1990 жылдары Нью-Йорк қор биржасында табыстылық қорын зерттеген, және американдық және NASDAQ кезде, олар мұндай ұзақ мерзімге β-көрсеткіштерінің айырмашылығы бағалы қағаздар мінез-түсіндіру емес екенін тапты. қысқа уақыт кезеңдер үшін коэффициентін арасындағы сызықтық тәуелділік «бета» және жеке қор қайтару байқалмайды. Бұл деректер CAPM моделі дұрыс болуы мүмкін деп болжайды.

танымал құралы

Осыған қарамастан, әдіс әлі де кеңінен инвестициялық қоғамдастық пайдаланылады. β-индексі белгілі бір нарықтық қозғалыстар қалай әсер ететінін жеке қоры болжау қиын болғанымен, инвесторлар жоғары «бета» бар портфелі кез келген бағытта, нарықта артық жылжыту, және төмен болады қорытынды жасауға қауіпсіз болуы үшін, ең алдымен, аз өзгеруде.

олар (немесе оларды бере алмаймын) келеді мүмкін емес, өйткені бұл олар нарықтық құлап, ең алдымен, бұл сезінемін, егер ақша ұстап қоры менеджерлер үшін әсіресе маңызды болып табылады. Мұндай жағдайда, олар төмен β-индексімен қоры ұстап алады. бұл қашан төмендейді Инвесторлар 1 <нарықтық өсіп келе жатқан кезде, β _а> 1 қағазды сатып алуға ұмтылатын, тәуекел мен табыстылық олардың нақты талаптарына сәйкес портфелін құру, сондай-р _бар болады.

Таңқаларлық емес, негізгі құралдарды бағалау нақты нарықты, тәуекелдерді барынша азайту үшін, кім іздейді модельдеу, үлесі қоржынын қалыптастыру үшін индекстеу пайдалануды серпін берді. Бұл модельге сәйкес, тұтастай алғанда нарыққа қарағанда жоғары қайтару алуға, бұл жоғары тәуекелге бара, мүмкін, бұл шын мәнінде түсіндіріледі.

Кемелсіз, бірақ дұрыс

Бағалау моделі шығымдылығы қаржы активтерін кез келген жағдайда (негізгі құралдарды бағалау) тамаша теориясы болып табылады. Бірақ оның шынайы рухы. Бұл инвесторлар олар өз ақшасын тәуекелге не үшін лайық пайда қандай анықтауға көмектеседі.

АНЫҚТАМА капитал нарығының теориясы

негізгі теориясына болжамдарды қамтиды:

• өз сипаты бойынша барлық инвесторлар тәуекелін болдырмау үшін бейім.
• Олар ақпаратты бағалауға уақыт бірдей мөлшерін бар.
• Сіз қайтару тәуекелсіз ставка бойынша қарызға алады шексіз астанасы бар.
• Инвестициялар шексіз мөлшерін бірлік саны шектелмеген бөлуге болады.
• салықтар, инфляция және операциялық шығындар жоқ.

Себебі осы алғышарттардың инвесторлар тәуекелін азайту және барынша табыстылығы портфелін таңдалған.

Басынан бастап, осы жорамалдар шындыққа жанаспайтын сияқты емделді. Бұл қалай теориясы қорытындылар осы үй-жайларда, кем дегенде, кейбір мәні болуы мүмкін? олар өздері оңай дұрыс нәтижелерін себебі болуы мүмкін болса да, моделін енгізу, сондай-ақ күрделі дәлелдеді.

CAPM сын

1977 жылы, зерттеу, Imbarinom Budzhangom және Annuarom Нассир өткізді теориясы Перфорацияланған саңылау. Экономистер бағасына таза пайданың қатынасымен әрекет сұрыпталған болды. қорытындысы бойынша, жоғары өнімділігі коэффициенті бағалы қағаздар, әдетте, CAPM болжауға артық пайда береді. Одан әрі дәлелі теориясының пайдасына емес, ол деп аталатын өлшем әсерін табылған кезде, (Рольф Banz 1981 жұмыс қоса алғанда) бірнеше жыл пайда болды. Ғылыми-зерттеу шағын нарықтық капитализациясы қоры CAPM болжауға қарағанда жақсы ұстаса деп көрсетті.

және ол өзге де есептеулер жүргізілді, қаржылық нәтижелер, сондықтан мұқият, шын мәнінде, талдаушылар бақыланады фактісі болды, ол жалпы тақырыбы толық β-индексі көрсетіледі емес, белгілі бір болашаққа ақпаратты, қамтиды. соңында, акция бағасы ғана дисконтталған құны пайда түрінде ақшалай қаражаттардың болашақ ағындарын.

ықтимал түсініктемелер

Сондықтан неге CAPM жарамдылығын шабуыл зерттеулер осындай үлкен санының бар, әдісі әлі кеңінен пайдаланылады, оқыған және бүкіл әлемде қабылданады? Бір ықтимал түсініктеме үлгісі CAPM Fama және француз 1995 талдау көмегімен Питер Чанг, Herb Джонсон және Майкл Сцилла 2004 жылы авторлық жұмысы болуы мүмкін. Олар бағасы төмен қатынасы акциялар әдетте жақында, мүмкін уақытша қадірсіз және арзан өте көрнекті емес нәтижелерге болды, және компаниялардың тиесілі, мәні қоя деп тапты. олар өсу сатысында тұр, өйткені, екінші жағынан, нарықта қарағанда компаниялар жоғары, қатынасы уақытша, алымының болуы мүмкін.

баланстық құнының немесе рентабельділік баға қатынасы сияқты көрсеткіштер бойынша сұрыптау фирмалар, экономикалық құлдырау өсу кезінде өте жақсы және тым теріс болуға ұмтылады инвесторлардың субъективті реакция, анықталды.

Инвесторлар сондай-ақ пайдаға бағасы жоғары қатынасы компаниялардың акцияларын жоғары баға алып келеді Өткен өнімділігін, (өсіп) бағалау үрдісі және (арзан) төмен компанияларға тым төмен. цикл қорытындысы аяқталғаннан кейін жиі арзан бағалы қағаздар мен өсіру үшін төмен қайтару жоғары мөлшерлемесін көрсетеді.

ауыстыру әрекеттері

Әрекеттері бағалау үздік әдісі құру жүргізілді. қаржы активтері Мертон (ICAPM) 1973 құнын анықтау үшін уақытаралық моделі, мысалы, CAPM кеңейту болып табылады. Бұл мақсатты капитал қалыптастыру үшін басқа алғышарттар пайдалану ерекшеленеді. Негізгі құралдарды бағалау инвесторлар олар ағымдағы кезеңнің соңында өз портфельдер өндіретін байлық туралы ғана қамқорлық. ICAPM олар мүдделі мерзімді табыс, сонымен қатар пайда тұтынады немесе инвестиция мүмкіндігі ғана емес.

уақытта (t1) портфелін таңдау кезінде ICAPM-инвесторлар уақыты Т олардың байлығы осындай жұмыспен қамту табыс ретінде айнымалылар, тұтыну тауарлары бағасының мен мүмкіндіктерін портфелінің сипатына байланысты болуы мүмкін үйрену. ICAPM CAPM кемшіліктерін шешу үшін жақсы талпыныс болғанымен, ол сондай-ақ, оның шектеулер болды.

тым жанаспайтын

Негізгі құралдарды бағалау моделі әлі де неғұрлым кеңінен зерттелген және қабылданған бірі болып табылады да, оның үй-жайлар, нақты әлемде инвесторлар үшін тым жанаспайтын сияқты басынан бастап сынға алынды. мезгіл-мезгіл эмпирикалық зерттеу әдісін жүргізді.

мұндай мөлшері сияқты факторлар, коэффициенттері және әртүрлі баға импульс, анық кемелсіз үлгісін көрсетеді. ол өміршең опция қарастыруға болады, сондықтан бұл, тым көп басқа актив сыныптар елемейді.

Елміз, бүгін сонша нарықтық баға стандартты теориясы ретінде негізгі құралдарды бағалау үлгісін жоққа зерттеулер, және ешқандай бір өткізді, енді Нобель сыйлығының марапатталды, ол үшін үлгісін қолдайды болып көрінеді.