Емтихан мақсаттарына ықтималдықтар теориясы бойынша Мысал шешімдер

Математика - бұл өте жан-жақты Субъектінің. Енді біз математика бағыттарының бірі болып табылады ықтималдықтар теориясы, проблемаларды шешу мысалға қарастыруды ұсынамыз. Біз осындай міндеттерді шешу мүмкіндігі бірыңғай мемлекеттік емтихан кезінде үлкен артықшылығы болады деп бірден айтуға. ықтималдық теориясы емтиханда мәселелері тиісінше, анықтамалық сынақ тобы А қарағанда жоғары бағаланады, бір бөлігі В бар

Кездейсоқ оқиғалар және олардың ықтималдығы

Бұл топ осы ғылым оқыды. кездейсоқ іс-шара қандай? әрбір тәжірибесі барысында біз нәтижеге жету. жүз немесе нөлдік пайыз ықтималдықпен белгілі бір нәтиже бар кейбір сынақтар бар. Мұндай іс-шаралар тиісінше, шынайы және мүмкін емес деп аталады. Біз бұл кездейсоқ болып табылады, сондай-ақ, орын алуы немесе мүмкін емес сол қызықтырады. табу үшін оқиғаның ықтималдығын F M / N = формуланы пайдалана отырып, онда м - барлық ықтимал нәтижелер - бізді қанағаттандыратын нұсқалары, және N табылады. Енді Ықтималдықтар теориясының проблемаларын шешу мысалды қарастырайық.

Комбинаторика. міндеттері

Ықтималдықтар теориясы келесі бөлімді, осы түріне міндеті жиі емтихан табылды қамтиды. Жағдайы: тобының студенті жиырма үш адам (он еркек және он үш әйел) тұрады. екі адам таңдаңыз. екі ұл немесе қыз таңдауға бар қанша тәсілдері бар? жорамал бойынша, біз екі әйел немесе екі ер табу керек. Біз тілі бізге дұрыс шешім әңгімелейді екенін көріп:

1. адамды таңдап жолдары санын табыңыз.
2. Содан кейін қыздар.
3. Біз қорытындысын қосыңыз.

= 45. Содан кейін қыз бірінші іс-әрекет: 78 жолдарын алуға. Соңғы белсенділік: 45 + 78 = 123. Ол мұндай мэрі және депутаты, ешқандай мәселе әйелдерге немесе ерлерге бірдей-жыныстық жұп таңдау үшін 123 тәсілдері бар екен.

классикалық проблемалар

Біз келесі қадамға өтіңіз, комбинаторика мысалын көрдік. классикалық ықтималдығы оқиғалардың шығу табу ықтималдығы теориясы проблемаларын шешуге мысалын қарастырайық.

Жағдайы: Worth қорап, ішіндегі алдарыңнан бес қызыл және он қара, атап айтқанда, он бес ақ түрлі түсті шарлар, бар. Сіз кездейсоқ бір тартыңыз ұсынамыз. Егер сіз доп аламын ықтималдығы қандай: 1) ақ; 2) қызыл; 3) қара.

Біздің артықшылығымыз - барлық ықтимал нұсқаларын санау, бұл мысалда біз отыз бар. Енді біз N тапты. Ақ доп қалпына хатпен белгіленеді, біз м он беске тең алуға - қолайлы нәтижеге. табу негізгі ереже ықтималдығын пайдалана отырып, біз таба: = 15/30 F, яғни 1/2. Мұндай кездейсоқ, біз ақ допты түседі.

Осындай жолмен, біз таба - қызыл шарлар және C - қара. R (B) 1/6 тең болуы, және іс-шара C = 1/3 ықтималдығы болады. Мәселе дұрыс шешілгенін тексеру үшін, Сіз ықтималдығы сомасы үстемдігін пайдалануға болады. Біздің кешенді іс-шаралар А, В және С тұрады, бірге олар бірлігін қалыптастыруға тиіспіз. аудит, біз сол қалаған мәнді алды, сондықтан, міндеті дұрыс шешім қабылдады. Жауап: 1) 0,5; 2) 0,17; 3) 0,33.

ПАЙДАЛАНУ

емтихан билеттерін ықтималдықтар теориясы бойынша проблемаларды шешу мысалын қарастырайық. Ақшалар лақтыру мысалдары жиі кездеседі. Біз олардың біреуін бөлшектеуге ұсынамыз. Монета үш рет жаздап, қос қыран күзде сол және қалдықтары рет ықтималдығы қандай болып табылады. тапсырманы қайта: бір уақытта үш тиындар тастайды. кестенің жеңілдету үшін. айқын бір тиынға:

Екі монеталар:

Екі монеталарды біз бірақ үш кішкентай күрделі тапсырмаға сәйкес, қазірдің өзінде төрт нәтиже бар, және нәтижесі сегіз айналады.

Енді біз ол біздің көңілімізден опцияларды саны: 2; 3; 4. Біз қанағаттандыру сегіз үш нұсқалары деп, бұл жауап 3/8 таба.