Компьютерге сандар өкілдігі. компьютердің жадында бүтін сандардың және нақты сандар өкілдігі

«Профи» немесе жүйелік әкімшісі болуға, немесе жай ғана лот байланыстыру соңды өмірімде ойлайды кез келген адам компьютерлік технологиялар, сандар өкілдігі қалай туралы білімді , компьютердің жадында, мүлдем қажет. Өйткені, мұндай Assembler осы төмен деңгейлі бағдарламалау тілдерінде негізделген. Сондықтан, бүгін біз компьютердің сандар өкілдігін қарайды және жад ұяшықтарының оларды орналастыру.

Санау жүйесі

Егер сіз осы мақаланы оқып отырсаңыз, сіз, бәлкім, қазірдің өзінде бұл туралы біледі, бірақ қайталау тұр. жеке компьютердегі барлық деректер екілік сақталады саны жүйесін. Бұл кез-келген сан сіз бірлік және нөл тұрады тиісті нысанын ұсыну қажет дегенді білдіреді.

нысаны түсінікті компьютерге бізге ондық сандар үшін үйреншікті аудару үшін, сіз төменде сипатталған алгоритм пайдалану керек. мамандандырылған Калькуляторлар, сондай-ақ бар.

Сондықтан, екілік жүйеде санын қоюға мақсатында, сіз біздің таңдаған мәні алып, содан кейін 2-оны бөлуге керек, біз нәтиже және қалған (0 немесе 1) алуға. Нәтиже 2 қайтадан бөлуге және қалдық жаттап. Бұл процедура ретінде ұзақ нәтижесі, сондай-ақ, біз оларды қалай қабылдаған болсаңдар, кері ретпен қорытынды мәні және қалдықтары жаза Сосын 0 немесе 1. болады қайталау керек.

Яғни сандар компьютерлік өкілдік болып жатқан дәл болып табылады. Кез келген сан екілік түрінде сақталады, содан кейін жад ұяшықты қабылдайды.

жад

Егер сіз әлдеқашан ең төменгі ақпарат бірлігі 1 бит болып табылады білуі тиіс ретінде. Көріп отырғанымыздай, компьютер сандар өкілдігі екілік форматында өтеді. 1 немесе 0 - Осылайша, жад әрбір бит бір құны алып жатыр.

сақтау үшін үлкен сандар ұяшықты пайдаланылады. Әрбір блок ақпарат 8 бит бар. Сондықтан, біз әрбір жад сегментіне ең төменгі мәні 1 немесе сегіз байттық екілік сан болуы мүмкін деген қорытынды жасауға болады.

толық

Соңында, біз компьютерге деректерді тікелей орналастыру алды. айтылғандай, бірінші нәрсе процессор бинарлық пішіміне ақпаратты аударады, содан кейін ғана жад бөледі.

Біз компьютер Бүтiн сандарды ұсыну болып табылады қарапайым функциясы бар бастайсыз. тек бір - PC жад процесі күлкілі жасушаларының саны аз болып бөлінді. Осылайша, бір ұяға максималды ның әдеттегі түрінде жазбалардың ең көп санын аударуға болсын 0-ден 11111111. үшін мәні болуы мүмкін.
X = 1 × 2 ⁷ + 1 × 2 ⁶ + 1 × 2 ⁵ + 1 × 2 ⁴ + 1 × 2 ³ + 1 × 2 ² + 1 × 2 ¹ + 1 × 2 ⁰ = 1 × 2 ⁸ - = 255 1 .

Енді біз Алайда, бұл тек теріс емес бүтін қолданылады бір жад ұяшыққа 0-ден 255-ке дейін орналастыруға болады деп қараңыз. компьютерлік теріс мәні жазу үшін қажет болса, бәрі басқаша сәл жүріп.

теріс сандар

Енді олар теріс болса-ның, компьютер сандар қалай өкілдігін көрейік. кем нөлге тең мәні жазу үшін, екі жад ұяшықтарды немесе ақпараттың 16 бит тағайындалған. Осылайша 15 санының өзі астында барып, бірінші (сол жақ шеткі) бит тиісті белгімен беріледі.

көрсеткіш теріс болса, онда ол жазылады, «1», оң болса, онда «0». есте сақтауға ыңғайлы болу үшін, сіз келесі аналогия мүмкін: егер олай болмаса белгісі болса, онда ештеңе (0), содан кейін 1 қойды.

ақпарат Қалған 15 бит бірқатар беріледі. Сол сияқты алдыңғы жағдайда, сіз оларға он бес бірлік ең қоюға болады. Ол теріс және оң сандар енгізу бір-бірінен айтарлықтай ерекшеленеді екенін атап өткен жөн.

2 Жад жасушаларын орналастыру үшін нөлден үлкен немесе деп аталатын тікелей коды, тең. Бұл операция пайдаланған кезде, жоғарыда сипатталғандай бірдей тәртіппен жүзеге, және максималды A = 32766 отыр ондық белгілерді. Тек осы жағдайда, «0» оң жатады атап өткім келеді.

мысалдар

компьютердің жадында бүтін сандардың өкілдігі осындай күрделі міндет болып табылады. ол теріс мәнге келгенде, ол сәл күрделірек болғанымен. қосымша кодты пайдаланып, нөлден кем болып табылатын санын жазу үшін.

оны алу үшін, машина қосалқы операцияларды бірқатар шығарады.

1. Бірінші екілік санау жүйесінде теріс санының модулі жазылған. Яғни компьютерлік ұқсас, бірақ оң есінде болып табылады.
2. Содан кейін, әрбір бит Инвертирование жад. Осы мақсат үшін, барлық бірлік нөлдер және керісінше ауыстырылады.
3. Біз нәтижеге үшін «1» қосыңыз. Бұл қосымша коды болады.

Мұнда жарқын үлгісі болып табылады. X | | = 131, содан кейін екілік жүйесі мен 16 ұяшықтар жазба айналады модулі алу, 131. Бірінші - біз X = бірқатар бар делік. Біз X = 1111111101111100 Инвертирование кейін X = 0000000010000011. алу. «1» оған қосу және кері кодты X = 1111111101111101 алу. (2 ¹⁵⁾ = - - 32767 16-биттік жады ұяшықты жазу үшін X = ең аз саны болып табылады.

Longs

Өздеріңіз көріп отырғандай, компьютерге нақты сандар өкілдігі бұл қиын емес. Алайда, ауқымы талқылау ең операциялар үшін жеткілікті болуы мүмкін. Сондықтан, компьютер саны үлкен сыйдыра үшін жад ұяшықты 4, немесе 32 бит бөледі.

жазу процесі жоғарыда ұсынылған айырмашылығы жоқ. Сондықтан, біз жай ғана осы түріне сақталуы мүмкін сандар ауқымын береді.

X _макс = 2.147.483.647.

X _мин = - 2147483648.

жеткілікті жазу үшін және деректер бойынша операцияларды орындау көп жағдайда деректер мәндері.

компьютерге нақты сандар өкілдігі өзінің артықшылықтары мен кемшіліктері бар. Бір жағынан, бұл әдіс айтарлықтай процессор жылдамдатады, ол оңай бүтін мәндері арасындағы операцияларды орындауға мүмкіндік береді. Екінші жағынан, бұл ауқым экономика, физика, арифметикалық және басқа да ғылымдардың ең проблемаларды шешу үшін жеткіліксіз болып табылады. Сондықтан қазір біз sverhvelichin үшін басқа әдісі қарап.

қалқымалы нүктесі

Бұл компьютерге сандар өкілдік туралы білу керек, соңғы нәрсе болып табылады. оларға үтір орнын анықтау проблема бар болғандықтан, фракциялары жазғанда экспоненциалды түрінде пайдаланылатын компьютерге осындай сандарды орналастыру үшін.

Кез келген саны мынадай нысаны X р = M * ^N ұсынылуы ^{мүмкін.} Қайда м - тапсырыс нөмірі - Түбір және N - мантисса, р саны болып табылады.

жай-күйі мынадай пайдаланылатын жазу қалқымалы нүктелі сандарды стандарттауға, оған сәйкес мантисса модуль немесе одан артық 1-ден 1 / N және аз тең болуы тиіс.

нөмірі 666,66 беріледі көрейік. АҚШ экспоненциалды нысанда оны берейік. Х = 0.66666 * ¹⁰ наурыз. P = 10 және N = 3.

Жылжымалыүтірлісандар сақтау туралы, әдетте, 4 немесе 8 байт (32 бит немесе 64) бөлінген. қос дәлдігі - Бірінші жағдайда ол бір-дәлдік саны, екінші, ал деп аталады.

сандар сақтау үшін бөлінген 4 байт, мантисса сақтау тәртібі деректер және оның белгісі бойынша төменде берілген 1 (8 бит), және 3 байт (24 бит), оның із қалдырады және бүтін мәндері үшін сияқты сол қағидаттар бойынша. Бұл біле отырып, біз кейбір қарапайым есептеулерді жасауға болады.

N = ² 1111111 максималды мәні 127 = ^10. оған негізделген, біз компьютердің жадында сақталуы мүмкін сандар максималды сомасын ала алады. X = ^2127. Енді біз барынша мүмкін мантисса есептеуге болады. 1 ≥ 2 ²³ = 2 ^{(10 × 2,3)} ≥ 1000 ^2.3 = 10 ^{(3 × 2,3)} ≥ 10 ^7-ші - Ол 2 ²³ тең ^{болады.} Нәтижесінде, біз шамамен мәнін алу.

біз есептеу екі біріктіру енді, егер, біз еске 4 байт жоғалтпай сақтауға болады мәні. Ол X тең болады = * 10 ^{38 1.701411.} Сіз бұл жазу әдісі бар дәлме мүмкіндік береді, өйткені, қалған сандар, отбрасываются.

қос дәлдігі

барлық есептеулер боялған және алдыңғы тармақта түсіндірді жылдан бері, бұл жерде біз өте көп ұзамай саған барлық айтып. қос дәлдігі сандар үшін әдетте тәртібі мен оның белгісі, сондай-ақ мантисса үшін 53 бит 11 бит бөлінеді.

1111111111 N = ² 1023 = ^10.

М = ^{2 52 -1 = 2 (10 *} 5.2) = 1000 5.2 = 10 15,6 . Жонуға және «м» дейін = 2 X ¹⁰²³ ең көп санын алу.

Біз бұл оқытуға сіз үшін пайдалы болып табылады және, әдетте, оқулықтар жазылған қарағанда сәл анығырақ болады, біз берген, компьютерде Бүтiн сандарды және нақты сандар өкілдігінің туралы ақпаратты үміттенеміз.